九年级数学下册试题6.3相似图形同步练习-苏科版【含答案】.docx

6.3相似图形

一．选择题

1． 若某个直角三角形的两直角边之比为2：3，则确定了该三角形的（）

A．形状 B．周长 C．面积 D．斜边

2． 下列图形中一定是相似形的是（）

A．两个等边三角形 B．两个菱形

C．两个矩形 D．两个直角三角形

3． 将直角三角形的三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形（）

A．仍是直角三角形 B．一定是锐角三角形

C．可能是钝角三角形 D．一定是钝角三角形

4． 分别画出下列四组图形，必是相似三角形的为（）

A．两个直角三角形

B．有一个角为110°的两个等腰三角形

C．有一个角为55°的两个等腰三角形

D．两条边对应成比例，其中一边的对角对应相等的两个三角形

5． 下列各组图形中，是相似图形的是（）

A． B．

C． D．

6． 下面四组图形中，必是相似三角形的为（）

A．两个直角三角形

B．两条边对应成比例，一个对应角相等的两个三角形

C．有一个角为40°的两个等腰三角形

D．有一个角为100°的两个等腰三角形

7． 下列说法正确的是（）

A．对应边都成比例的多边形相似

B．对应角都相等的多边形相似

C．边数相同的正多边形相似

D．矩形都相似

8． 如图，八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格，连结小长方形的顶点所得的四个三角形中是相似三角形的是（）

A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①和④

9． 下列四组图形中，相似图形为（）

A． B．

C． D．

10．将图形甲通过放大得到图形乙，那么在图形甲与图形乙的对应量中，没有被放大的是（）

A．边的长度 B．图形的周长 C．图形的面积 D．角的度数

11．下列图形中，与图相似的是（）

A． B．

C． D．

12．下列说法中正确的是（）

①在两个边数相同的多边形中，如果各对应边成比例，那么这两个多边形相似；

②两个矩形有一组邻边对应成比例，这两个矩形相似；

③有一个角对应相等的平行四边形都相似；

④有一个角对应相等的菱形都相似．

A．①② B．②③ C．③④ D．②④

二．填空题

13．如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为．

14．已知两个三角形是相似形，其中一个三角形的两个角分别为25°、55°，则另一个三角形的最大内角的度数为．

15．如图，E、P、F分别是AB、AC、AD的中点，则四边形AEPF与四边形ABCD（填“是”或“不是”）位似图形．

16．在一张由复印机通过放大复印出来的纸上，一个面积为2cm2图案的一条边由原来的1cm变成3cm，则这次复印出来的图案的面积是cm2．

17．若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的周长扩大为原来的倍．

18．如图，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换：（请选填：对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换）．

19．下列图形中是与相似的．

（1）（2）（3）（4）

20．如图，在Rt△ACB中，∠ABC＝90°，D为BC边的中点，BE⊥AD于点E，交AC于F，若AB＝4，BC＝6，则线段EF的长为．

21．挂在墙上的中国地图与课本上的中国地图相似的图形．

22．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一小题计分．

（1）方程x2﹣9x+18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为

（2）如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（请填写正确答案的序号）．

三．解答题

23．设四边形ABCD与四边形EFGH是相似图形．且A与E，B与F，C与G，D与H是对应点．已知AB＝10．BC＝8，CD＝8，AD＝6，EF＝8，求四边形EFGH的周长．

24．如图所示，小芳用画正方形的办法画出下列一组图案，你能按规律继续画下去吗？想想其中有哪些相似图形？

25．某校九年级数学兴趣小组在探究相似多边形问题时，他们提出了下面两个观点：

观点一：将外面大三角形按图1的方式向内缩小，得到新三角形，它们对应的边间距都为1，则新三角形与原三角形相似．

观点二：将邻边为6和10的矩形按图2的方式向内缩小，得到新的矩形，它们对应的边间距都为1，则新矩形与原矩形相似．

请回答下列问题：

（1）你认为上述两个观点是否正确？请说明理由．

（2）如图3，已知△ABC，AC＝6，BC＝8，AB＝10，将△ABC按图3的方式向外扩张，得到△DEF，它们对应的边间距都为m，DE＝15，求△DEF的面积．

26．如图，四边形ABCD与四边形ABC