九年级数学下册试题第六章《图形的相似》单元复习-苏科版【含答案】.docx

第六章《图形的相似》单元复习

一．选择题

1． 已知点E、F分别在△ABC的AB、AC边上，则下列判断正确的是（）

A．若△AEF与△ABC相似，则EF∥BC

B．若AE×BE＝AF×FC，则△AEF与△ABC相似

C．若AEAB=EFBC，则△AEF

D．若AF?BE＝AE?FC，则△AEF与△ABC相似

2． 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于F，连接DF，若BF=6，BC＝32，则DF

A．4 B．3 C．22 D．6

3． 如图，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC、BE、DO、DO与AC交于点F，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ACD＝∠BAE；③AF：BE＝2：3；④S四边形AFOE：S△COD＝2：3．其中正确的结论有（）

A．①②③ B．①②④ C．①② D．②③④

4． 如图，AB∥CD∥EF，AD＝4，BC＝DF＝3，则BE的长为（）

A．214 B．94 C．4

5． 如图，Rt△OAB的直角边OA＝2，AB＝1，OA在数轴上，在OB上截取BC＝BA，以原点O为圆心，OC为半径画弧，交数轴于点P，则OP的中点D对应的实数是（）

A．5?12 B．3?12 C．5?1

6．如图，有一块直角边AB＝4cm，BC＝3cm的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（）

A．67 B．3037 C．127

7． 如图，在?ABCD中，AB＝10，AD＝15，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，若BG＝8，则△CEF的周长为（）

A．16 B．17 C．24 D．25

8． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三边为边向外作正方形，过点C作CR⊥FG于点R，再过点C作PQ⊥CR分别交边DE，BH于点P，Q．若QH＝2PE，PQ＝15，则CR的长为（）

A．14 B．15 C．83 D．65

9． 如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠A＝90°，点D在△ABC内，且DB平分∠ABC，DC平分∠ACB，过点D作直线PQ，分别交AB、AC于点P、Q，若△APQ与△ABC相似，则线段PQ的长为（）

A．5 B．356 C．5或356

10．如图，在?ABCD中，E、F分别是边BC、CD的中点，AE、AF分别交BD于点G、H，则图中阴影部分图形的面积与?ABCD的面积之比为（）

A．7：12 B．7：24 C．13：36 D．13：72

11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE＝1，连接CE，P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动，在整个运动过程中，阴影部分面积S1+S2的大小变化的情况是（）

A．一直减小 B．一直增大

C．先增大后减小 D．先减小后增大

二．填空题

12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝24，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为．

13．已知：△ABC中，D为BC的中点，E为AB上一点，且BE=14AB，F为AC上一点，且CF=25AC，EF交AD于P，则EP：

14．如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD、CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：①AG⊥BE；②BE：BC=5：2；③S△BHE＝S△CHD；④∠AHB＝∠EHD．其中正确的序号是

15．如图，在△ABC中，D是AB中点，DE∥BC，若△ADE的周长为6，则△ABC的周长为．

16．如图，△AOB三个顶点的坐标分别为A（5，0），O（0，0），B（3，6），以点O为位似中心，相似比为23，将△AOB缩小，则点B的对应点B的坐标是

17．如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E在边AD上，CE与BD相交于点F．设DE＝x，BF＝y，当0≤x≤8时，y关于x的函数解析式为．

18．如图，在矩形ABCD中，BC＝4，AB＝2，Rt△BEF的顶点E在边CD上，且∠BEF＝90°，EF=12BE，DF=345

19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D是AC的中点，点E在BC上，分别连接BD、AE交于点F．若∠BFE＝45°，则CE＝．

20．如图，等边△EFG内接于正方形ABCD，其中，E，F，G分别在边AD，AB，CD上，若AEED=2．则DG

21．如图，AB是半圆O的直径，D是半圆O上一点，C是BD的中点，连结AC交BD