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垂直与平行总复习教案

一、教材分析

1.课程标准要求

-课程标准要求学生能结合生活情境了解平面上两条直线的平行和垂直关系，通过观察、操作等活动，认识平行线和垂线，体会平行和垂直的基本特征。在总复习阶段，要求学生能进一步巩固对垂直与平行概念的理解，熟练运用相关知识解决问题。

2.主要内容

-本部分内容主要包括垂直和平行的概念。在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。教材通常会通过生活中的实例，如黑板的上下边、窗户的横框和竖框等，让学生直观地感受垂直与平行现象，然后通过画图等操作活动加深理解。

3.重难点

-重点：准确理解垂直与平行的概念，能正确判断两条直线的位置关系是垂直还是平行。

-难点：理解“同一平面”这个概念的内涵，以及在复杂图形中准确识别垂直与平行关系。

二、教学目标

1.知识与技能目标

-学生能够准确回忆并阐述垂直与平行的概念。

-能在不同的图形组合中正确判断直线的垂直和平行关系。

2.过程与方法目标

-通过小组合作探究活动，提高学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标

-培养学生认真严谨的学习态度，感受数学与生活的紧密联系。

三、教学重点难点

1.教学重点

-垂直与平行概念的回顾与巩固。

2.教学难点

-在复杂图形情境下准确判断垂直与平行关系。

四、教学方法

小组合作探究法、情境教学法。

五、教学过程

1.情境导入（5分钟）

-教师：同学们，我们先来看一组图片（展示教室的窗户、黑板的边框、斑马线等图片）。大家仔细观察这些图片中的线条，你们能发现什么数学现象呢？

-学生1：我看到窗户的横框和竖框是相交的，而且看起来是直角。

-学生2：黑板的上下边是不相交的。

-教师：非常好，那今天我们就来对垂直与平行的知识进行总复习。

2.概念回顾（10分钟）

-教师：那谁能说一说垂直和平行的概念呢？

-学生3：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

-教师：很好，那关于垂直呢？

-学生4：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。

-教师：那大家还记得什么是“同一平面”吗？咱们可以拿教室的墙角举例，墙角相邻的两面墙的交线，它们不在同一平面，所以不是平行关系。那怎么检验两条直线是否垂直呢？

-学生5：可以用三角尺的直角去量，如果和三角尺的直角重合，就是垂直。

3.小组探究活动（20分钟）

-教师：现在老师给每个小组发一些图形卡片（包含简单和复杂的图形，有直线组合等）。请大家在小组内讨论，找出其中平行和垂直的关系。

-（各小组开始讨论，教师巡视指导）

-小组1代表：在这个三角形里，没有平行关系，但是三角形的高和底边是垂直关系。

-教师：你们是怎么判断的呢？

-小组1代表：我们用三角尺量了一下高和底边相交的角，是直角，所以是垂直关系。

-小组2代表：这个长方形里，对边是平行关系，相邻的边是垂直关系。我们是根据平行和垂直的概念判断的，长方形对边不相交，所以是平行，相邻边相交成直角，所以是垂直。

4.巩固练习（10分钟）

-教师在黑板上画出一些图形，让学生个人独立判断其中的垂直与平行关系，然后同桌之间互相检查。

-例如：画一个梯形，让学生判断梯形的上下底是平行关系，腰与底的关系等。

5.课堂总结（5分钟）

-教师：今天我们对垂直与平行进行了总复习，大家都有哪些收获呢？

-学生6：我对垂直和平行的概念更清楚了。

-教师：希望大家以后在遇到类似的几何问题时，能够准确判断直线的关系。

六、作业设计

-作业：找一找家里或者小区里存在的垂直和平行现象，并用相机拍下来，制作成一张手抄报，在手抄报上注明哪里是垂直关系，哪里是平行关系，并简单解释原因。

七、结语

-同学们，垂直与平行的知识在我们的生活和学习中无处不在，希望大家通过今天的复习，能够更加熟练地掌握这部分知识，并且学会用数学的眼光去观察我们周围的世界。

一、教材分析

1.课程标准要求

-要求学生在总复习阶段能从不同角度对垂直与平行知识进行梳理，构建完整的知识体系。能够运用垂直与平行的知识解决实际问题，发展空间观念和推理能力。

2.主要内容

-教材首先通过生活实例引出垂直与平行的概念，然后引导学生通过画图、测量等操作活动来理解概念。还会涉及到一些特殊图形（如长方形、正方形、平行四边形等）中垂直与平行关系的研究。例如在长方形中，两组对边分别平行，相邻两边互相垂直。

3.重难点

-重点：系统梳理垂直与平行的知识体系，包括概念、性质和应用。

-难点：在不规则图形和立体图形的某个平面内准确判断垂直与平行关系。

二、教学目标

1.知