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必刷小题8三角恒等变换与解三角形
一、单项选择题
525π
1.平面直角坐标系中，角α的终边经过点P（－，），则cos（2α－）＝（）
553
3－433+43
A.B.
1010
3+43343
－－－
C.D.
1010
525
解析：D因为角α的终边经过点P（－，），所以r＝1，由三角函数的定义可知，sin
55
25532554
2
α＝，cosα＝－，cos2α＝2cosα－1＝－，sin2α＝2sinαcosα＝2××（－）＝－
555555
πππ31433+43
，cos（2α－）＝cos2αcos＋sin2αsin＝－×＋（－）×＝－.故选D.
333525210
2.已知a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，acosC＋3asinC－b－c＝0，则A
＝（）
ππ
A.B.
23
ππ
C.D.
46
解析：B已知等式利用正弦定理化简得：sinAcosC＋3sinAsinC－sinB－sinC＝0，
∴sinAcosC＋3sinAsinC－sin（A＋C）－sinC＝0，即sinAcosC＋3sinAsinC－sinAcos
C－cosAsinC－s
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