苏科版数学九年级下册第七章锐角三角函数期末章节拔高练习【含答案】.docx

苏科版数学九年级下册第七章锐角三角函数期末章节拔高练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，连接AF、EF，过点E作交AD于点G，连接GF，若，且，则（）

A． B． C． D．

2．如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=，点D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为（）

A． B． C． D．

3．如图，在中，，，过点作，连接交于点，若，，则的长为（????）．

A． B． C． D．

4．如图，一座厂房屋顶人字架的跨度m，上弦，．若用科学计算器求上弦AB的长，则下列按键顺序正确的是（????）

A． B．

C． D．

5．在学习解直角三角形以后，重庆八中数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上的影长BC为6米，落在斜坡上的影长CD为4米，AB⊥BC，同一时刻，光线与旗杆的夹角为37°，斜坡的坡角为30°，旗杆的高度AB约为（）米．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.73）

A．10.61?????????????????????????????????? B．10.52?????????????????????????????????? C．9.87??????????????????????????????????? D．9.37

6．如图，△ABC在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置．如果△ABC的面积为10，且sinA＝，那么点C的位置可以在（????）

A．点C1处 B．点C2处 C．点C3处 D．点C4处

7．如图，在矩形中，于，设，且，，则的长为（????）

A． B． C． D．

8．如图，在菱形中，，在边上有一线段由向运动，点到达点后停止运动，在的左侧，，连接，则周长的最小值为（???）

A． B． C．7 D．8

9．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE＝5cm，且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周长为（）

A．18 B．25 C．32 D．36

10．如图，直线与轴、轴分别交于点，点在轴上，，则点的坐标是

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，为了配合疫情工作，浦江某学校门口安装了体温监测仪器，体温检测有效识别区域AB长为6米，当身高为1.5米的学生进入识别区域时，在点B处测得摄像头M的仰角为，当学生刚好离开识别区域时，在点A处测得摄像头M的仰角为，则学校大门ME的高是米．

12．．

13．平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图摆放，分别延长DA和QP交于点O，且∠DOQ＝60°，OQ＝OD＝3，OP＝2，OA＝AB＝1，让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转，设旋转角为α（0°≤α≤60°)．

发现：

（1）当α＝0°，即初始位置时，点P直线AB上（选填“在”或“不在”)．当α=时，OQ经过点B；

（2）在OQ旋转过程中，α=时，点P，A间的距离最小？PA最小值为；

（3）探究当半圆K与矩形ABCD的边相切时，求sinα的值．

14．如图，在中，AB＝BC，∠BAC＝30°，分别以点A，C为圆心，AC的长为半径作弧，两弧交于点D，连接DA，DC，则四边形ABCD的面积为

15．如图，⊙O与正方形ABCD的各边分别相切于点E、F、G、H，点P是上的一点，则tan∠EPF的值是

16．计算：．

17．．

18．如图所示，在平行四边形中，过点A作，垂足为E，连接D、E，F为线段上一点，且．若，，，则的长为．

19．已知，点P在边上，，点M，N在边上，，如果，那么．

20．如图是梅华中学校门口的双翼闸机，当它的双翼完全打开时，双翼边缘点A与B之间的距离为，，．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为．

??

三、解答题

21．如图，在△ABC中，CD⊥AB，∠ACD＝45°，∠DCB＝60°，CD＝40，求AB．

22．计算：

23．综合与实践问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在平行四边形中，，垂足为E，点F为边的中点，连接，试猜想与的数量关系，并加以证明；

??

(1)独立思考：请解答老师提出的问题；

(2)实践探究：希望小组受此问题的启发，将平行四边形沿着（点F为的中点）所在直线折