备战2025年高考数学一轮复习阶段滚动检测（一）.pptx

阶段滚动检测(一)120分钟150分

点击题号可跳转

?

3.函数y=(2x+2-x)·lnx2的图象大致为()【解析】选B.设f(x)=(2x+2-x)·lnx2,f(x)的定义域为{x|x≠0},f(-x)=(2-x+2x)·lnx2=f(x),所以f(x)是偶函数,图象关于y轴对称,所以D选项错误;f(1)=0,所以C选项错误;当x1时,f(x)0,所以A选项错误.

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?y=5x+1

??

??

?4(-2,2)

?

则直线y=k与f(x)的图象有5个交点,x1x2x3x4x5,如图所示:由图可知,-6x1-2,由二次函数的对称关系可得,x3+x4=x2+x5=2,所以x1+x2+x3+x4+x5=x1+4∈(-2,2),即x1+x2+x3+x4+x5的取值范围是(-2,2).

?

?

【解题指南】(1)求出函数的导数f(x),由f(1)=0求出a值,再验证作答;(2)设出切点坐标,利用导数的几何意义求出切线方程,结合已知求出切点坐标作答.

?

(2)若不等式f(4x+1)+f(t-2·2x+5)0在R上恒成立,求实数t的取值范围.【解析】(2)f(4x+1)+f(t-2·2x+5)0等价于f(4x+1)-f(t-2·2x+5),即f(4x+1)f(-t+2·2x-5);因为f(x)为减函数,所以4x+1-t+2·2x-5,即4x-2·2x+6-t;令m=2x0,则上式化为m2-2m+6-t,即(m-1)2+5-t,所以t-5.故实数t的取值范围为(-5,+∞).

?

?

?

【解题指南】(1)求出导函数f(x),求得f(0)得切线斜率,再求出函数值f(0)后可得切线方程;(2)分类讨论确定f(x)0和f(x)0的解,得单调区间;(3)由(2)中单调递增区间得关于k的不等式,从而求得其范围.

?

?

【解题指南】(1)先求出函数的定义域,从而根据函数的解析式,求出函数的导函数,分析导函数符号在不同区间上的取值,根据导函数符号与原函数的单调性之间的关系即可求出所求区间.(2)由条件,根据函数的单调性结合零点存在性定理可求a的取值范围.

【方法技巧】导函数中两种常用的转化方法:一是利用导数研究含参函数的单调性,常化为不等式恒成立问题,注意分类讨论与数形结合思想的应用;二是函数的零点、不等式证明常转化为函数的单调性、极(最)值问题处理.

?

?

?

【方法技巧】利用函数的单调性求参数,可按照以下原则进行:(1)函数f(x)在区间D上单调递增?f(x)≥0在区间D上恒成立;(2)函数f(x)在区间D上单调递减?f(x)≤0在区间D上恒成立;(3)函数f(x)在区间D上不单调?f(x)在区间D上存在异号零点;(4)函数f(x)在区间D上存在单调递增区间??x∈D,使得f(x)0成立;(5)函数f(x)在区间D上存在单调递减区间??x∈D,使得f(x)0成立.

本课结束