专题6.3相似图形课时练数学九年级下册苏科版【含试卷答案】.pdfVIP

专题6.3相似图形

1．了解相似图形的概念，并能找出相似图形；

2．理解相似图形的两个特征，掌握识别两个多边形相似的方法，并会用相关知识解决

一些；

类型一：相似图形

【例题1】（2021·浙江·翠苑中学九年级期中）

1．下列每个选项中的两个图形一定相似的是（）

A．任意两个矩形B．任意两个正五边形

C．任意两个平行四边形D．任意两个等腰三角形

【教材知识必背】

相似形的定义

形状相同的的图形称为相似形．

【变式1-1】（2021·山东青岛·九年级单元测试）

2．下列图形中不是相似关系的是（）

A．B．C．

D．

【变式1-2】（2021·广西江州·九年级期中）

3．下列命题中，是真命题的是（）

A．正方形都相似B．矩形都相似

C．等腰三角形都相似D．直角三角形都相似

【变式1-3】（2021·上海市金山初级中学九年级月考）

4．下列各命题中，是真命题的是（）

A．菱形都相似B．周长相等的两个三角形一定相似

C．矩形都相似D．有一个钝角相等的两个等腰三角形相

似

类型二；相似多边形的特征

【例题2】（2018·上海嘉定·九年级期中）

5．已知两个三角形是相似形，其中一个三角形的两个角分别为25º、55º，则另一个三

角形的最大内角的度数为．

【教材知识必背】

对应角相等，对应边成比例的三角形称为相似三角形．

如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形称为相

似多边形．相似多边形对应边的比叫做相似比．注意：相似比是正数且有顺序性．

【变式2-1】（2021·浙江宁波·九年级期末）

6．如图，EF分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形

EABF，AB＝1，则AD＝．

【变式2-2】（2021·辽宁·沈阳市第三十三中学九年级月考）

7．如图，一张矩形纸片沿它的长边对折（EF为折痕），得到两个全等的小矩形，如果

小矩形与原来的矩形相似，那么小矩形的长边与短边的比是．

【变式2-3】（2021·全国·九年级专题练习）

8．如图，四边形ABCD为平行四边形，AE平分∠BAD交BC于点E，过点E作

EF∥AB，交AD于点F，连结BF．

（1）求证：BF平分∠ABC；

（2）若AB＝6，且四边形ABCD与CEFD相似，求BC长．

类型三：相似多边形的数学表达

【例题3】（2021·全国·九年级专题练习）

9．图中的两个多边形相似吗？说说你判断的理由．

【教材知识必背】

1.符号表示

（1）若△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′

读作：△ABC相似于△A′B′C′．

注意：对应顶点的字母写在对应的位置上.

ABBCAC



（2）ABBCAC=k，其中k叫做它们的相似比．

2.性质运用

∵△ABC∽△A′B′C′，

ABBCAC



∴ABBCAC，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．

【变式3-1】（2021·全国·九年级课时练习）

10．如图所示的两个五边形相似，求a，b，c，d的值．

【变式3-2】（2021·全国·九年级课时练习）

11．如图，四边形EFGH相似于四边形KLMN，求E，G