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例3、从不高的空中O1点,以相等的速率v0朝着一切可能的方向,同时抛出若干个小球,试证:这些小球在落地前的任何时刻都处在同一个球面上。O1(0,-b)O····x···ya图4解法一:以O点为坐标原点,在一个竖直面上建立平面直角坐标系,如图4所示。研究该竖直平面上运动的小球在任意时刻都处在同一圆周上,命题即证。设某个小球抛出时初速方向斜向上与x轴正向的夹角为α,则它在时刻t的坐标为x=v0cosαty=v0sinαt-gt2/2设v0t=a,gt2/2=b;在任意确定时刻t,a、b均有确定值,代入上述两式,可得x=acosαy+b=asinα上述两式是圆心坐标为(0,-b)、半径为a的圆的参数方程。表明圆心的位置沿y轴向下以加速度g作自由落体运动,而圆的半径(a=v0t)随时间成正比例增大(节日的焰火,从远处看有的象一个球的形状,便是上述所证明的道理)。12解法二:设想各小球从O点抛出的同一时刻,从O点自由落下一物体P,以物体P为参照物,则因为平抛运动,斜上抛、斜下抛运动,竖直上抛、竖直下抛运动均可看作是初速方向的匀速直线运动和自由落体运动的合运动,以物体P为参照物,各小球自由落体分运动与参照物自身的自由落体运动抵消了,在P上观察,各个小球向空间各个方向均作速度为v0的匀速直线运动,所以,任意时刻各个小球均处在以P为圆心,v0t为半径的球面上。物理直觉思维的形式01直觉01是运用有关知识组块和形象直感对当前问题进行敏锐的分析、推理,并能迅速发现解决问题的方向或途径的思维形式。在物理学中,直觉又有三种表现形式:01直觉的判断:指人脑对客观存在的物理对象、物理现象、物理过程、物理系统的结构、特征、规律等的一种迅速的识别、直接的理解和整体的判断。直觉的启示:当主体沉思于某一物理问题而百思不得其解时,突然某一时刻,由于一个偶然的外部刺激,使他“茅塞顿开”,直觉得出问题的答案或解决问题的方法或途径。直觉的想象:当研究某一物理问题时,外界提供的信息不充分,那么,主体充分发挥想象力,把大脑中的所有知识组块和“潜知”调动起来,并进行重新组合、加工,然后与原有的信息结合,从而把一个未曾料到的关系、模型、形象构想出来。[7]英国著名病理学家贝弗里奇认为:“灵感是指对情况的一种突如其来的顿悟或理解。”我觉得,灵感是以已有的知识经验为基础,在意识高度集中之后产生的一种极为活跃的精神状态,这时人的思维会对百思不得其解的问题,产生突发性飞跃和敏锐的顿悟,从而解决问题,或产生新的见解或新的思想。灵感钱学森认为,灵感是潜意识,当酝酿成熟时突然沟通涌现于意识成为灵感。[8]一是外界偶然的刺激,包括得到哲学的启发,得到大自然或生活经验的启示,得到相邻学科的启示,受到某种情景的触发。二是物理概念、物理表象、物理方法、物理学观点和思想等在大脑内的相互作用,使得潜意识获得足够的“能量”,跃迁到显意识。引发物理灵感大致有两种情形:01直觉是创造的先导,02灵感是创造活动的顿悟。心理学上的格式塔学派认为:知识的整体由部分构成,但整体比部分之和的意义更大。布鲁纳倡导结构教学法,他说“无论选教什么学科,务必使学生理解该学科的结构。”什么是物理学科的基本结构呢?物理学科的基本结构就是指物理学的基本概念、基本原理和基本方法、观念以及它们之间的相互联系所构成的理论框架。04首先,要掌握物理学科的基本结构。05物理直觉思维能力的培养方法和01重视结构教学,形成合理的认知结构,培养组块思维能力。03教学策略02知识结构:知识的形成、内涵、外延、联系及应用方向等;01布鲁纳指出:“结构的理解,能使学生从中提高他直觉处理问题的效果。”无结构零乱的信息难以形成直觉思维,当有秩序、有结构的信息从提供的信息中忽隐忽现时,就会活跃直觉思维。03认知结构:认知过程(具体——抽象——具体)、认知方法(观察实验法、演绎推理法、类比法、等效法、模型法、理想化法、模拟研究和数学方法等)和认知层次(识记、理解、运用、综合、评价);02内涵和意义:合外力对物体所做的功等于物体动能的变化;即合外力做功是物体动能变化的原因和量度。特点外延内涵由来动能定理W合=EK2-EK1定理是演绎规律:在恒力直线运动中,可根据牛顿第二定律F合=ma和运动学公式v22-v12=2as推导而来。适用范围和成立条件:对低速、宏观物体,相对惯性参照系,不论受力和轨迹的情况如何,均成立。应用的最佳方向:对解已知空间位移关系(“位移类”)动力学问题最方便;在电学中有它的重要地位。例1、如图1所示,一小木块以初速v0从A点
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