数字信号处理-课件 第6章 数字滤波器的基本结构.pptx

第障

粉字港哭的其木壮构

V能A斗小/公

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2024年12月22日10时0分

本章目录

◆数字滤波器结构的表示方法

◆IIR系统的基本网络结构

◆FIR系统的基本网络结构

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◆离散系统(网络)可用差分方程或系统函数进行描述。

◆系统的N阶差分方程：

◆系统函数H(z)为

M≤N

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6-1数字滤波器结构的表示方法

网络结构对数字滤波器的运算速度、误差和复杂程度有直接影响。

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从上述描述可以看出，数字滤波器的功能是将输入序列x(n)经过某种适当的运算变换为输

这一运算系统既可以用软件来实现，也可以用硬件来实现，还可以采用不同的运算结构

出序列y(n)。

来表示。

每种网络结构均表示一种具体算法

1

1-0.8z-¹+0.15z-²

2.5

H,(Z)=十

1-0.3z-¹1-0.5z-¹

H(z)=

1-0.3z-1-0.5z-¹

◆H₁(Z)=H₂(Z)=H₃(Z),但它们具有不同的算法

◆不同算法会影响系统的运算误差、速度、复杂程度和成本等

网络结构表示具体的算法，因此网络结构实际

表示的是一种运算结构。

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方框图法信号流图法

基本的单元两种表示法

1.基本结构的表示方法

x(n-1)

ax(n)

x₁(n)+x₂(n)

3种基本运算单元。

z¹

a

x₂(n)

单位延时

乘法器

加法器

x(n)

x(n)

x₁(n)-

x(n)

x(n)

x₁(n)

a

x₁(n)+x₂(n)

x(n-1)

ax(n)

x₂(n)

z¹

·

·

方框图法信号流图法

基本的单元两种表示法

1.基本结构的表示方法

x(n-1)

ax(n)

x₁(n)+x₂(n)

3种基本运算单元。

z¹

a

x₂(n)

单位延时

乘法器

加法器

x(n)

x(n)

x₁(n)-

x(n)

x(n)

x₁(n)

a

x₁(n)+x₂(n)

x(n-1)

ax(n)

x₂(n)

z¹

·

·

(a)方框图表示(b)流图表示

图中圆点称为节点，输入x(n)称源节点或输入节点，y(n)称吸收节点或输出节点。每个节点处的信号称节点变量信号流图实际上是由连接节点的一些有方向性的支路构成。和节点连接的有输入支路和输出支路，节点变量等于所有输入支路的输出之和。

基本运算单元的表示

x₂(n)x₂(n)

x₁(n)+x₂(n)+-

x(n-1)

aax(n)

x₁(n)+x₂(n)

x(n-1)

ax(n)

相加

单位延迟乘系数

x₁(n)

x(n)x(n)

x₁(n)

x(n)

x(n)

z-¹

a

z-1

为了表示更简便，数字滤波器结构一般采用信号流图来表示其运算结构。

现在以一个二阶数字滤波器系统为例介绍如何用加法器、乘法器和延迟单元表示数字滤波器的

2.数字滤波器结构的表示

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结构。

y(n)=a₁y(n-1)+a₂y(n-2)+b₀x(n)

设计数字滤波器的结构。

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已知数字滤波器差分方程如下：

2.数字滤波器结构的表示

y(n)=a₁y(n-1)+a₂y(n-2)+b₀x(n)

解：信号流图实现

数字滤波器的结构如下：

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滤波器结构相关基本概念：

1)输入节点或源节点，如图中的节点x(n)

2)输出节点或阱节点，如图中的节点y(n)

3)分支节点：一个输入，一个或一个以上输出的节点；将值分配到每一支路；如图中的节点3和4

4)求和节点：有两个或两个以上输入的节点。如图中的节点2和7

支路不标传输系数时，就认为其传输系数为1;任何一节点值等于所有输入支路的信号之和。

2024年12月22日10时0分陈天华·北京工商大学·人工智能学院

出互换，称为信号流图转置。

转置定理：信号流图转置后，流图的系统函数与原流图的系统函数H(z)完全一致。根据转置定理，对于例1所示系统，其转置结构如下图所示。

对于单输入、单输出的LSI系统，将网络中全部支路的方向进行反转，并将其输入和输

b₀

x(n)

a₁z

z¹

a2

3.信号流图的转置定理

例1的转置结构图

y(n)

信