2025年广东大湾区高三一模高考数学试题答案详解.pdf

2025届大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)

数学

本试卷共4页，19小题，满150.考试用时120钟.

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号和

准考证号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处气

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的

答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在

试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指

定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不

准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.

4.考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5，共40.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合入={巾=2奴尾Z},B={x|log2A：＜3},贝lj()

A.{2,4}B.{4,6)

C.(0,2,4}D.{2,4,6}

2.复数z满足z(l+i)=2i,其中i为虚数单位，则|z|=()

A.2B.2^2C.1D.V2

3.已知平面向量崩的夹角为60。，且同=2,诉+牛2妊则牛()

A.1B.2C.2^2D.4

4.若为两条不同的直线，为两个不同的平面，贝|()

A.若IIIa,mua,贝\\l//m

B.若I//a,m//a,贝//m

C.若ILa,mV/3,Z_Lm,则a挪

D.若I//a,a//f3,贝1」〃伊

.下列四组数据中，方差最小的为()

A.29,2,37B.30,46,2

C.38,40,3D.40,18,30

6.早在两千年前，古人就通过观测发现地面是球面，并会运用巧妙的方法对地球半径进行

估算.如图所示，把太阳光视为平行光线，。为地球球心，A,B为北半球上同一经度的两点，

且A,B之间的经线长度为于同一时刻在A,B两点别竖立一根长杆AA和88】，通过

测量得到两根长杆与太阳光的夹角〃和(〃和”的单位为弧度)，由此可计算地球的半径

为()

太阳光・/、、

--冬硕/、、、、地球

LLLL

A.§_aB，sin(y0-a)a+(3sin(cr+/3)

7.设函数/(x)=ln(e2^+l)+|x|-x,贝|不等式f(2x-l)-f(x+1)0的解集为()

A.(-3,2]B.[0,2]

C.[2,+8)D.(^o,0]o[2,-hx))

8.已知抛物线y2=4x的弦A8的中点横坐标为,则|曷|的最大值为()

A.12B.11C.10D.9

二、选择题：本题共3小题，每小题6，共18.在每小题给出的选项中，有

多项符合题目要求.全部选对的得6，部选对的得部，有选错的得0.

9.已知直线/：々一》+2上=0和圆。：^+^=9,贝。()

A.直线/恒过定点(2,0)

B.存在*使得直线/与直线lo：x-2+2=O垂直