2024届重庆市示范中学高考考前提分数学仿真卷含解析.docVIP

2024届重庆市示范中学高考考前提分数学仿真卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知抛物线的焦点为，对称轴与准线的交点为，为上任意一点，若，则（）

A．30° B．45° C．60° D．75°

2．某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长均为1，则该几何体的体积是

A． B． C． D．

3．在中，角的对边分别为，，若，，且，则的面积为（）

A． B． C． D．

4．从抛物线上一点(点在轴上方)引抛物线准线的垂线，垂足为，且，设抛物线的焦点为，则直线的斜率为（）

A． B． C． D．

5．已知实数、满足不等式组，则的最大值为（）

A． B． C． D．

6．在中，是的中点，，点在上且满足，则等于（）

A． B． C． D．

7．已知数列是公比为的正项等比数列，若、满足，则的最小值为（）

A． B． C． D．

8．已知函数，若曲线在点处的切线方程为，则实数的取值为（）

A．-2 B．-1 C．1 D．2

9．已知函数，则在上不单调的一个充分不必要条件可以是（）

A． B． C．或 D．

10．已知是过抛物线焦点的弦，是原点，则（）

A．－2 B．－4 C．3 D．－3

11．抛掷一枚质地均匀的硬币，每次正反面出现的概率相同，连续抛掷5次，至少连续出现3次正面朝上的概率是（）

A． B． C． D．

12．已知，则的值等于（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．在中，角、、所对的边分别为、、，若，，则的取值范围是_____．

14．已知函数是定义在上的奇函数，且周期为，当时，，则的值为___________________．

15．的展开式中的常数项为__________.

16．（5分）国家禁毒办于2019年11月5日至12月15日在全国青少年毒品预防教育数字化网络平台上开展2019年全国青少年禁毒知识答题活动，活动期间进入答题专区，点击“开始答题”按钮后，系统自动生成20道题.已知某校高二年级有甲、乙、丙、丁、戊五位同学在这次活动中答对的题数分别是，则这五位同学答对题数的方差是____________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品，该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成，圆锥的侧面用于艺术装饰，如图1.为了便于设计，可将该礼品看成是由圆及其内接等腰三角形绕底边上的高所在直线旋转180°而成，如图2.已知圆的半径为，设，圆锥的侧面积为.

（1）求关于的函数关系式；

（2）为了达到最佳观赏效果，要求圆锥的侧面积最大.求取得最大值时腰的长度.

18．（12分）在中，内角，，所对的边分别是，，，，，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值．

19．（12分）已知三点在抛物线上.

（Ⅰ）当点的坐标为时，若直线过点，求此时直线与直线的斜率之积；

（Ⅱ）当，且时，求面积的最小值.

20．（12分）对于给定的正整数k，若各项均不为0的数列满足：对任意正整数总成立，则称数列是“数列”.

（1）证明：等比数列是“数列”；

（2）若数列既是“数列”又是“数列”，证明：数列是等比数列.

21．（12分）已知数列的前项和为，且满足（）.

（1）求数列的通项公式；

（2）设（），数列的前项和.若对恒成立，求实数，的值.

22．（10分）已知抛物线：（）上横坐标为3的点与抛物线焦点的距离为4.

（1）求p的值；

（2）设（）为抛物线上的动点，过P作圆的两条切线分别与y轴交于A、B两点.求的取值范围.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、C

【解析】

如图所示：作垂直于准线交准线于，则，故，得到答案.

【详解】

如图所示：作垂直于准线交准线于，则，

在中，，故，即.

故选：.

【点睛】

本题考查了抛物线中角度的计算，意在考查学生的计算能力和转化能力.

2、B

【解析】

该几何体是直三棱柱和半圆锥的组合体，其中三棱柱的高为2，底面是高和底边均为4的等腰三角形，圆锥的高为4，底面半径为2，则其体积为，

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