数学北师大版七年级下册三角形中线和角平分线.pdf

高碑店市第五中学导学案

年级学科七数学执笔刘素平审核曹兴华课型新授

课题三角形中线和角平分线授课日期2014、4、11学案编号

教学流程点拨指导

一、学习目标

1.了解三角形的中线和角平分线的概念，并能用符号规范地表示。

2.会用折纸、画图方法认识三角形的中线和角平分线的性质。

3.能利用三角形中线和角平分线的概念及其性质解决相关问题。

二、导入预习

1、知识回顾：线段中点及角平分线的概念

1

⑴点D是线段AB的中点，则有BD==，AB==

2

1

⑵BD是∠ABC的平分线，则有∠ABD==，∠ABC==

2

⑶如何用折纸的方法找到线段的中点？角的平分线？学生

2、导入新课演示

你能用铅笔支起一张均匀的三角形卡片吗？试一试

你知道怎样确定这个点的位置吗？

三、合作探究（针对本节的重难点设置合理的问题）

1、自学提纲

⑴自学课本87页并回答下列问题：三角形

①什么叫三角形的中线？如何用符号规范地表示？的中线

概念：在三角形中，连接一个与它是一条

叫做这个三角形的中线。一个三角形有条中线。线段

符号表示：如图：∵AD是△ABC的BC边上的中线∴

②完成议一议⑴

③你能用折纸的方法折出三角形的中线吗？请用准备好的钝角三角形和直角三

角形折一折，画一画。

④总结：我们的结论是：

⑤想一想：三角形的一条中线将这个三角形分成两个三角形，

这两个三角形的面积有什么关系？为什么

三角形

⑵自学课本88页并回答下列问题：的角平

①什么叫三角形的角平分线？如何用符号规范地表示？分线是

概念：在三角形中，一个内角的与它的对边相交，这个角的一条

与之间的线段叫做三角形的角平分线。一个三角形有条角平分线。线段

符号表示：如图：∵BD是△ABC的角平分线

∴

②折一折：拿出准备好的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片，用折纸的

方法折出每个三角形的三条角平分线

③交流总结：三角形三条角平分线之间有怎样的位置关系？

四、课堂总结（重点展示，共性问题教师讲解）

今天这节课你学会了什么？

五、巩固应用（配套的课堂练习）

1、完成课本88页随堂练习填空3、知识技能1题

2、随堂练习2题：解：∵AD是△ABC的角平分线

解：∵∠A=50，∠C=72（已知）00