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题1.求所有非负整数对(a,b),使得3056-2024是完全平方数。
题2.设P和Q是在三角形ABC内部取的点,满足∠APB=∠AQC且∠APC=∠AQBAPQ的外接圆与AB和AC分别再次交于K和L。证明B,C,L,K四点共圆。
题3.设n≥2为整数,a?,a?,…,an为互不相同的正实数。在一个由城市C?,C?,…,Cn组成的国家中,对于任意一对城市(i,j),存在一条C;和C;之间的双向航班,其费用为ai+a;。一位旅行者在这些城市间旅行,每次支付的航班费用都严格高于前一次。找出这位旅行者可能乘坐的最大航班次数。
题4.设n≥2为整数,a?,a?,…,an1为实数。证明以下不等式成立:
注:我们设an+1=a1
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