3.20.2.1　数据的集中趋势 第3课时　中位数与众数.pptxVIP

第3课时中位数与众数

1．中位数一般地，当将一组数据按大小顺序排列后，位于正中间的一个数据(当数据的个数是奇数时)或正中间两个数据的平均数(当数据的个数是偶数时)叫做这组数据的中位数．2．众数一般地，一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．大小正中间正中间平均数最多

5月1日至7日，某市每日最高气温如图，则最高气温的中位数是____℃.【思路分析】先把这些数按照从小到大的顺序排列，即可求出中位数．【自主解答】【名师支招】求一组数据的中位数时，先把这组数据按照由小到大或由大到小的顺序排列，再根据该组数据的个数来确定中位数．27

【易错原因】误认为众数只有一个如果一组数据3，2，2，4，x的平均数是3，则这组数据的众数是________．【自主解答】2和4

知识点1：中位数1．一组数据5，4，2，5，6的中位数是（）A．5B．4C．2D．6A

2．(株洲中考)某路段的一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的车速数据如下：67，63，69，55，65，则该组数据的中位数为（）A．63B．65C．66D．69B

3．数据2，5，6，7，x的平均数是5，则这组数据的中位数是5.5

知识点2：众数4．(湖州中考)统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10.这组数据的众数是（）A．7B．8C．9D．10C

5．八(1)班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：这12名同学进球数的众数是3个．3进球数/个123457人数/人114231

知识点3：平均数、中位数、众数的选择6．某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，结果如下表：经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．平均数与众数C颜色黄色绿色白色紫色红色数量/件12015023075430

7．某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小明已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这7名同学成绩的中位数(选填“平均数”“众数”或“中位数”)．中位数

8．某校为了解全校同学五一假期参加社团活动情况，抽查了100名同学，统计出他们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图(如图)，则参加社团活动时间的中位数所在的范围是()A．4～6hB．6～8hC．8～10hD．不能确定B

9．已知一组从小到大排列的数据：1，x，y，2x，6，10的平均数与中位数都是5，则这组数据的众数是6.6

10．如图是某市交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：km/h)情况．(1)计算这些车辆的平均车速；(2)大多数车以哪个速度行驶？(3)车速的中位数是多少？

解：(1)平均车速为＝42.6(km/h)．?(2)大多数车以42km/h的速度行驶．(3)车速的中位数是42.5km/h.

11．(安徽中考)端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗．在端午节来临之际，某校七、八年级举行了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩(单位：分)均为不低于6的整数．为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：

已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分．请根据以上信息，回答下列问题：(1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是1，七年级活动成绩的众数为8分；(2)a＝2，b＝3；(3)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由．1823

解：(3)不是，理由：七年级平均成绩：8×50%＋7×10%＋10×20%＋9×20%＝8.5(分)，优秀率：20%＋20%＝40%；八年级平均成绩：＝8.3(分)，优秀率：×100%＝50%.∵8.58.3，40%50%，∴八年级的优秀率更高，但是平均成绩更低．∴不是优秀率高的年级平均成绩也高．??