山东滨州专用2024中考数学要题加练4.docVIP

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要题加练4统计图与概率综合

姓名：________班级：________用时：______分钟

1．为了解某校落实新课改精神的状况，现以该校九年级二班的同学参与课外活动的状况为样本，对其参与“球类”“绘画类”“音乐类”“舞蹈类”“棋类”活动的状况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图．

(1)参与音乐类活动的学生人数为________人，参与球类活动的人数的百分比为________；

(2)请把条形统计图补充完整；

(3)该校学生共有600人，则参与棋类活动的人数约为________；

(4)该班参与舞蹈活动的4位同学中，有1位男生(用E表示)和3位女生(分别用F，G，H表示)，先打算从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率．

2．(2024·恩施州中考)为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成果分为D，C，B，A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：

(1)a＝________，b＝________，c＝________；

(2)扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为________度；

(3)学校确定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参与全市中学生1000米跑竞赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．

3.(2024·荆门中考)文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出《中国诗词大会》《中国成语大会》《朗读者》《经典咏流传》等一系列文化栏目．为了解学生对这些栏目的宠爱状况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必需从《经典咏流传》(记为A)、《中国诗词大会》(记为B)、《中国成语大会》(记为C)、《朗读者》(记为D)中选择自己最宠爱的一个栏目，也可以写出一个自己宠爱的其他文化栏目(记为E)．依据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

请依据图中信息解答下列问题：

(1)在这项调查中，共调查了多少名学生？

(2)将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数；

(3)若选择“E”的学生中有2名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参与座谈，请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率．

4．(2024·山西中考)在“优秀传统文化进校内”活动中，学校安排每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为：剪纸，武术，书法，器乐，要求七年级学生人人参与，并且每人只能参与其中一项活动．教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整)．

请解答下列问题：

(1)请补全条形统计图和扇形统计图；

(2)在参与“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是多少？

(3)若该校七年级学生共有500人，请估计其中参与“书法”项目活动的有多少人？

(4)学校教务处要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解详细状况，那么正好抽到参与“器乐”活动项目的女生的概率是多少？

参考答案

1．解：(1)730%

(2)补全条形统计图如下．

(3)参与棋类活动的人数约为600×eq\f(7,40)＝105(人)．

(4)画树状图如下．

共有12种状况，选中一男一女的有6种，

∴P(选中一男一女)＝eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).

2．解：(1)24520

(2)72

(3)画树状图如下．

共有12种等可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、乙的结果有2种，故P(选中的两名同学恰好是甲、乙)＝eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).

3．解：(1)30÷20%＝150(人)．

答：共调查了150名学生．

(2)D：50%×150＝75(人)，

B：150－30－75－24－6＝15(人)．

补全条形图如图所示．

扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为

eq\f(15,150)×360°＝36°.

(3)记选择“E”的同学中的2名女生分别为N1，N2，4名男生分别为M1，M2，M3，M4，列表如下．

∵共有30种等可能的结果，其中，恰好是同性别学生(记为事务F)的有14种状况，

∴P(F)＝eq\f(14,30)＝eq\f(7,15).

4．解：(1)由条形图知，男生共有10＋20＋13＋9＝52(人)，

∴女生人数为100－52＝48(人)，

∴参与武术的女生人数为48－15－8－15＝10(人)，

∴参与武术的人数为20＋10＝30(人)，

∴30÷100＝30%，

参与器乐的人数为9＋15＝24(人)，

∴24÷100＝24%.

补全条形统计图和扇形统计图如图所示．

(2)在参与“剪