湖南省怀化市2024-2025学年高一上学期期末考试数学试题 含解析.docx

怀化市2024年下期期末考试试题

高一数学

考试时长：120分钟满分：150分

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有

一个选项是符合题目要求的．

1.已知，，则（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据并集的定义计算可得.

【详解】因为，，

所以.

故选：D

2.如图，角的顶点在原点，始边在轴的非负半轴上，它的终边与单位圆相交于点，且点的横坐

标为，则的值为（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角函数的定义计算可得.

【详解】因为角的终边与单位圆相交于点，且点的横坐标为，

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所以.

故选：B

3.已知，则“”是“”的（）

A.充要条件B.必要不充分条件

C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可.

【详解】由推不出，故充分性不成立；

由推得出，故必要性成立；

所以“”是“”的必要不充分条件.

故选：B

4.已知函数，则（）

A.1B.0C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据分段函数解析式计算可得.

【详解】因为，

所以.

故选：A

5.函数在区间上是单调递减的，则实数的取值范围是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用二次函数的性质求解参数范围即可.

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【详解】由题意,的图象开口向上，对称轴为直线，

因为在区间上单调递减，所以，

解得.

故选：C.

6.下列比较大小中正确的是（）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据换底公式及对数函数的性质判断A，根据幂函数的性质判断B、D，根据中间量判断C.

【详解】对于A：因为，，

又，所以，所以，故A错误；

对于B：因为在上单调递减，，所以，故B错误；

对于C：因为，，所以，故C错误；

对于D：因为，又在上单调递增，

所以，即，故D正确；

故选：D

7.已知，，，，则下列一定成立的是（）

A.B.C.D.

【答案】C

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【解析】

【分析】根据指数与对数的关系及指数幂的运算性质计算可得.

【详解】因，，所以，，

又，所以，

又，所以，所以.

故选：C

8.已知，，则的值是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】由将切化弦，再通分，结合两角差的正弦公式求出，再由两角差的

余弦公式求出，即可得解.

【详解】因为，，

所以，

所以，

又，所以，

所以.

故选：A

【点睛】关键点点睛：本题关键是由所给条件推导出、的值.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，

有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．

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9.下列命题是真命题的有（）

A.若，，则B.若且，则

C.若，，则D.若，则

【答案】BC

【解析】

【分析】利用特殊值判断A、D，利用不等式性质判断B、C.

【详解】对于A：如，，，，满足，，

但是，故A错误；

对于B：因为，所以，又，所以，

所以，故B正确；

对于C：因为，所以，则，又，所以，故C正确；

对于D：若，则，故D错误.

故选：BC.

10.下列关于函数的说法正确的是（）

A.要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位

B.函数的图象关于点中心对称

C.若，则

D.函数在区间内单调递增

【答案】BCD

【解析】

【分析】根据三角函数的平移变换判断A，根据正弦函数的性质判断B、D，利用诱导公式判断C.

【详解】对于A：将函数的图象向左平移个单位得到，故A

错误；

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对于B：因为，所以函数的图象关于点中心对称，故B正确；

对于C：因为，所以，

所以，故C正确；

对于D：由，所以，

因为在上单调递增，所以函数在区间内单调递增，故D

正确；

故选：BCD

11.若是定义在R上的函数，当时，，且对任意x，，

恒成立，则下列说法正确的是（）

A.

B.是偶函数

C.的图象关于对称

D.若，则恒成立

【答案】ACD

【解析】

【分析】令可求出判断A，