25春学考精练数学人教八下教学课件第四课时　平行四边形的判定（2）.pptx

版本：人教版年级：八年级下册数学

第十八章平行四边形18.1平行四边形第四课时平行四边形的判定（2）

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1.平行四边形判定方法4：对角线的四边形是平行四边形.2.平行四边形判定方法5：两组对角?的四边形是平行四边形.互相平分分别相等

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?知识点1：对角线互相平分的四边形是平行四边形1.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OA＝OC，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加一个条件为.OB＝OD（答案合理即可）（第1题）

2.如图，在平面直角坐标系中，A（－2，0），B（0，－3），C（2，0），要使四边形ABCD成为平行四边形，则点D的坐标为??.（第2题）（0，3）（第3题）3.如图，若AO＝OC，BD＝6cm，则OB＝cm时，四边形ABCD是平行四边形.3

?知识点2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形4.下列给出了四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（D）.A.1∶2∶3∶4B.2∶2∶3∶3C.2∶3∶3∶2D.2∶3∶2∶3D

5.如图，已知∠CBE＝38°，要使四边形ABCD为平行四边形，则四边形ABCD的各内角度数依次为（D）.A.48°，132°，48°，132°B.142°，142°，38°，38°C.38°，38°，142°，142°D.38°，142°，38°，142°（第5题）D

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6.如图，延长△ABC的中线BD至点E，使DE＝BD，连接AE，CE.求证：四边形ABCE是平行四边形.（第6题）证明：∵BD是△ABC的AC边上的中线，∴AD＝CD.∵DE＝BD，∴四边形ABCD是平行四边形.

7.如图，在四边形ABCD中，点E在BC的延长线上，∠B＝∠D，∠A＋∠DCE＝180°.求证：四边形ABCD是平行四边形.（第7题）证明：∵∠A＋∠DCE＝180°，∠BCD＋∠DCE＝180°，∴∠A＝∠BCD.∵∠B＝∠D，∴四边形ABCD是平行四边形.

8.如图，在?ABCD中，M，N分别是AO，OC的中点，连接DN，BM.（第8题）求证：DN＝BM.证明：连接BN，DM.∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD.∵M，N分别是AO，OC的中点，∴OM＝AM，ON＝NC.∴OM＝ON.∴四边形MBND是平行四边形.∴DN＝BM.

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1.（2024·乐山）如图，下列条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（D）.A.AB∥DC，AD∥BCB.AB＝DC，AD＝BCC.AO＝CO，BO＝DOD.AB∥DC，AD＝BC（第1题）D

2.（2024·鼓楼区二模）如图，在△ABC中，D是边BC的中点，M，N分别在AD及其延长线上，CM∥BN，连接BM，CN.求证：四边形BMCN是平行四边形.（第2题）?