7.1.1 两条直线相交（课件）-2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）.pptxVIP

第七章相交线与平行线人教版（2024）七年级下册

整章总览证明

整章总览（目标）1.在实际情境中抽象出平面内两直线的位置关系,理解相交线、邻补角、对顶角、垂线等概念,理解“三线八角”和平行线的概念.3.通过观察、操作、想象和推理,得到对顶角相等及邻补角互补的性质、垂线的性质、平行线的判定和性质,并会用来做简单推理和计算.2.了解相交线和平行线所研究的核心问题：会用角度定量刻画两直线的位置关系,会应用平行线的知识理解平移变换,进一步发展空间观念、量感、模型观念、几何直观和抽象能力.4.了解命题的相关知识,区分命题的题设与结论,体会证明的必要性,初步学习用综合法证明一个命题是真命题,进一步发展空间观念、几何直观,发展推理能力.会反思和总结研究几何图形的方法，学会学习.

整章总览（重点）

整章总览（难点）

7.1相交线人教版（2024）七年级下册

7.1相交线

7.1.1两直线相交1.经历用基准直线刻画直线方向的活动,抽象相交线的概念,经历用角刻画直线方向的活动,理解对顶角和邻补角的概念,能在图形中辨认对顶角、邻补角,发展空间观念、几何直观和抽象能力.2.通过观察、操作、想象和推理得到对顶角相等、邻补角互补的性质,并进行简单的推理和计算.3.运用直观与逻辑相结合的方法,体会几何图形研究的一般观念,通过合作交流分享观点,建立学习的自信心学习目标

重点：借助基准直线用角的大小刻画直线的方向.学习重难点难点：构造基准直线用角刻画直线的方向.

一、情景引入，提出问题在日常生活中到处都可以看到直线，说说下图中有哪些直线的形象.追问：观察围栏，这些直线形钢丝有哪些不同的位置关系吗？

如图所示,通过观察图形知道,不同类的直线的差异本质上是的差异,要想学习线与线之间的位置差异,需要学习哪些问题?怎样学习?方向其实就学习怎样刻画两直线的不同的位置关系？追问1：同学们说说直线的定义？直线是点经过怎样的运动形成的？决定直线的关键要素是：一个点，一个方向.直线的不同就是方向的差异.一、情景引入，提出问题

追问2：同学们请说说怎样确定一条直线的位置？确定一条直线的本质就是：一个点与一个方向.一、情景引入，提出问题

追问3：由上可知直线的差异就是方向的差异，那么怎样刻画一条直线的方向呢？aO这样问题就变成了学习相交直线的问题.l参照直线核心问题1：怎样用角的大小刻画直线a的方向？一、情景引入，提出问题

一、情景引入，提出问题追问4：两条直线有公共点，可以直接判断它们相交.如果没有公共点，怎么办？aOl参照直线bA要判断方向，还得构造参照直线.看两直线与参照线的位置差异是否相同.核心问题2：怎样判断两条直线是相交还是不相交？

二、探究活动，得出新知我们已经知道平面内两直线的位置关系有相交和平行两种,先来学习相交线.如图所示，你能说说相交线的定义吗?aOl相交线的定义：有一个公共点的两直线相交.说明：两直线有一个公共点相交

二、探究活动，得出新知追问1:你能画出相交线的图形吗?画一画.追问2:相交线研究的核心问题是什么?说一说.追问4:两条直线相交形成四个角,角与角之间有哪些关系呢?追问3:如图，你能发现需要进一步研究什么吗?aOl用角表示两直线的方向差异.两直线相交所成的角.两个角之间的位置和大小关系.

二、探究活动，得出新知aOl（（（（1234如图，图中有几对角？它们有什么样的位置关系？追问1：观察∠1与∠2有怎样的位置关系？邻补角的定义：有公共边，另一边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为邻补角.追问2：我们知道了邻补角的定义，图中是否还有相同位置的一对角？

二、探究活动，得出新知aOl（（（（1234追问3：互为邻补角的一对角有怎样的数量关系？规范语言：∵直线a与直线b相交一点O,∴∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，∠2+∠3=180°，∠3+∠4=180°.

二、探究活动，得出新知aOl（（（（1234追问4：图中还有不同位置关系的角吗？观察∠1与∠3，你有什么发现？对顶角的定义：有公共顶点，且两边分别互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.说说图中的对顶角。

二、探究活动，得出新知aOl（（（（1234追问5：互为对顶角的一对角有怎样的数量关系？追问6：你能说明对顶角相等的理由吗？对顶角相等即∠1=∠3，∠2=∠4.∵∠1+∠2=180°（邻补角的定义），∠2+∠3=180°（邻补角的定义），∴∠1=∠3（同角的补角相等）

三、迁移应用，发展能力aOl（（（（1234如图，如果∠2=m°，则∠1=，∠3=，∠4=.（180-m)°m°（180-m)°