九年级数学上册2131圆的对称性省公开课一等奖新课获奖课件.pptx

九年级上册21.3.1圆对称性1/22

情境导入两个半径相等圆，它们能重合吗？假如将其中一个圆旋转任意一个角度，这时两个圆还重合吗？这表达圆什么性质？2/22

本节目标1.经过学习，熟练利用垂径定理。（难点）2.能够掌握圆对称性。（重点）3.利用所学知识处理实际问题。3/22

1.如图，⊙O直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB长为（）

A.2B.4C.6D.8D预习反馈4/22

预习反馈2.在⊙O中，圆心O到弦AB距离为AB长度二分之一，则弦AB所对圆心角大小为（）A.30°B.45°C.60°D.90°D5/22

3.如图，BC是⊙O弦，OA⊥BC，垂足为A，若⊙O半径为13，BC=24，则线段OA长为（）A.5B.6C.7D.8A预习反馈6/22

4.如图，已知⊙O半径为13，弦AB长为24，则点O到AB距离是（）A.6B.5C.4D.3B预习反馈7/22

1.圆是轴对称图形吗？假如是，它对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？2.用什么方法证实圆是轴对称图形？3.什么是垂径定理？课堂探究8/22

1.圆是轴对称图形，圆对称轴是任意一条经过圆心直线。圆有没有数条对称轴。2.用折叠方法证实圆是轴对称图形。3.垂径定理是垂直于弦直径平分弦，而且平分弦所正确两条弧。课堂探究9/22

课堂探究CD是以点O为圆心圆形纸片直径，过直径上任意一点E作弦AB⊥CD。将圆形纸片沿着直径CD对折，比较图中线段和弧，有什么发觉？依据图形轴对称性，可知AE=BE，由此能够得出：垂径定理。⌒AD=⌒BD，⌒AC=⌒BC，10/22

例1、已知：在⊙O中，直径CD交弦AB于点E，AE=BE。求证：CD⊥AB，。典例精析⌒AD=⌒BD，11/22

典例精析分析：连接AO，BO。∵AO=BO，∴△AOB为等腰三角形。∵AE=BE，∴CD⊥AB，∵CD为直径，∴12/22

例2、已知A，B，C，D为⊙O上四个点，AB//CD。判断是否相等，并说明理由。典例精析⌒AC与⌒BD13/22

典例精析分析：相等，理由以下：过点O作直线OE⊥AB于点H，交DC于点G，交⊙O于E，F两点。∴∵AB//CD，∴OE⊥CD，∴∴即⌒AE=⌒BE⌒CE=⌒DE⌒CE-⌒AE=⌒DE-⌒BE⌒AC=⌒BD14/22

本课小结1.圆是轴对称图形。2.圆有没有数条对称轴。3.经过圆心每一条直线都是圆对称轴。4.垂直于弦直径平分弦，而且平分弦所正确两条弧。15/22

1.如图，⊙O直径AB=10，CD是⊙O弦，CD⊥AB，垂足为P，且OP=4，则CD长为()A.3B.4C.6D.8C随堂检测16/22

2.如图，⊙O中，直径CD=10cm，弦AB⊥CD于点M，OM：MD=3：2，则AB长是()A.4cmB.5cmC.6cm