新高考备考高中数学个性化分层教辅二等生《统计》.docxVIP

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2025年高考备考高中数学个性化分层教辅中等生篇《统计》

一．选择题（共10小题）

1．（2024春?即墨区期末）如果一组数据的频率分布直方图在右边“拖尾”，则下列说法一定错误的是（）

A．数据中可能存在极端大的值

B．这组数据是不对称的

C．数据中众数一定不等于中位数

D．数据的平均数大于中位数

2．（2024春?即墨区期末）某校高一、高二、高三的人数之比为9：7：4，从中随机抽取400名学生组成志愿者，若学校中每人被抽中的概率都是15

A．1000 B．900 C．800 D．700

3．（2024?耒阳市校级开学）长沙市某校希望统计学生是否曾在考试中作弊，考虑到直接统计可能难以得到真实的回答，故设计了如下方案：在一个袋子里放入只有颜色和序号不同的红球和绿球各50个，分别编号为1﹣50，被调查的学生从中随机摸出一个，确认颜色和序号后放回（调查者不知道），摸到红球的学生回答“你摸到的球的序号是否为奇数？”，摸到绿球学生的回答“你是否曾在考试中作弊？”．共调查了1200名学生，得到了390个“是”的回答，据此估计该校学生的作弊率为（）

A．15% B．20% C．5% D．30%

4．（2024春?朝阳区期末）古语云：“朝霞不出门，晚霞行千里”，其意是如果早晨起来看到天边有朝霞的话，今天的天气可能不佳，会下雨，要引起重视，若是傍晚看到天边的晚霞，第二天很有可能有一个好天气，天气晴朗．某学习小组针对“朝霞不出门”这一句的可信度进行了观测统计，得到如下2×2列联表．

有朝霞

无朝霞

合计

当天有雨

8

8

16

当天无雨

2

12

14

合计

10

20

30

参考公式：χ2

临界值参照表：

α

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

xα

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

则下列说法正确的是（）

A．如果有朝霞，当天下雨的概率超过95%

B．能在犯错概率不超过5%的前提下，认为有朝霞与当天下雨有关

C．能在犯错概率不超过0.5%的前提下，认为有朝霞与当天下雨有关

D．连续三天中必有一天出现朝霞

5．（2024春?启东市期中）稀土被誉为工业的维生素，具有无法取代的优异磁、光、电性能，对改善产品性能，增加产品品种，提高生产效率起到了巨大的作用．下表是2023年前5个月我国稀土出口均价y（单位：万元/吨）与月份x的统计数据．

x

1

2

3

4

5

y

1.7

2.4

2.0

t

1.6

若y与x的线性回归方程为y?=?0.08x+2.14，则

A．1.6 B．1.8 C．2.0 D．2.2

6．（2024?红桥区校级模拟）针对时下的“短视频热”，某高校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查，其中被调查的男生、女生人数均为5m（m∈N*）人，男生中喜欢短视频的人数占男生人数的45，女生中喜欢短视频的人数占女生人数的35．零假设为H0：喜欢短视频和性别相互独立．若依据α＝0.05的独立性检验认为喜欢短视频和性别不独立，则

附：χ2

α

0.05

0.01

xα

3.841

6.635

A．7 B．8 C．9 D．10

7．（2024春?顺德区校级期末）已知一组正数x1，x2，x3，x4，x5的方差为s2=15i=15xi2?9，则另一组数据2x1﹣1，2x

A．4 B．5 C．6 D．7

8．（2024春?武进区校级期末）已知某班级参与定点投篮比赛的学生共有20名，进球数的平均值和方差分别是4和3.6，其中男生进球数的平均值和方差分别是5和1.8，女生进球数的平均值为3，则女生进球数的方差为（）

A．3.2 B．3.4 C．3.6 D．3：8

9．（2024春?福州期末）已知由小到大排列的5个样本数据a，12，16，19，23的极差是15，则a的值为（）

A．6 B．7 C．8 D．9

10．（2024春?温州期末）已知样本数据x1，x2，…，x9的平均数为9，方差为12，现这组样本数据增加一个数据x10，此时新样本数据的平均数为10，则新样本数据的方差为（）

A．18.2 B．19.6 C．19.8 D．21.7

二．多选题（共5小题）

（多选）11．（2024秋?天心区月考）已知一组样本数据x1，x2，…，x20（x1≤x2≤?≤x20），下列说法正确的是（）

A．该样本数据的第60百分位数为x12

B．若样本数据的频率分布直方图为单峰不对称，且在右边“拖尾”，则其平均数大于中位数

C．剔除某个数据xi（i＝1，2，?，20）后得到新样本数据的极差不大于原样本数据的极差

D．若x1，x2，…，x10的均值为2，方差为1，x11?x12，…，x20的均值为6，方差为2，则x1，x2，…，x20