概率的基本性质.pptVIP

213试一试判断事件A,B是否为互斥,相互独立事件?1.篮球比赛“罚球二次”.事件A表示“第1球罚中”,事件B表示“第2球罚中”.2.袋中有4个白球,3个黑球,从袋中取1球.事件A:“取出的是白球”.事件B:“取出的是黑球”4.袋中有4个白球,3个黑球,从袋中依此取2球.事件A为“第一次取出的是白球”.事件B为“第二次取出的是白球”.(放回抽取)3.袋中有4个白球,3个黑球,从袋中依此取2球.事件A:“第一次取出的是白球”.事件B:“第二次取出的是黑球”(不放回抽取)已知:诸葛亮的成功概率为0.90.三个臭皮匠相互独立的成功概率分别为:0.6，0.5，0.5.证明:三个臭皮匠抵个诸葛亮.英法南斯拉夫英定义1：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。定义3：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。定义2：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。例如:①木柴燃烧，产生热量;抛一石块,下落.例如:③在常温下,焊锡熔化;在标准大气压下,且温度低于0℃时,冰融化.例如:⑤抛一枚硬币,正面朝上;某人射击一次,中靶.等等.事件的概率的定义一般地，在大量重复进行同一试验时，事件发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件的概率，记做1.概率P(A)的取值范围（1）0≤P(A)≤1.（2）必然事件的概率是1.（3）不可能事件的概率是0.（4）若AB,则P(A)≤P(B)(二)概率的几个基本性质事件的关系和运算概率的几个基本性质概率的基本性质1、事件的关系与运算一般地,对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生,这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B），记作BA不可能事件记作任何事件都包含不可能事件。一般地，若，那么称事件B与事件A相等，记作A=B。若某事件发生当且仅当事件A或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或和事件），记作A∪B（或A+B）。A∪BAB若某事件发生当且仅当事件A且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件（或积事件），记作A∩B（或AB）。A∩BAB若A∩B为不可能事件（A∩B=），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。AB若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。AB练习一一个人打靶时连续射击两次，与事件“至少有一次中靶”的互斥事件是()。A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.只有一次中靶D.两次都不中靶某检查员从一批产品中抽取8件进行检查，观察其中的次品数,记：=｛次品数少于5件｝=｛次品数恰有2件｝=｛次品数多于3件｝=｛次品数至少有1件｝A∪B=_________A∪B={次品件数可能为0,1,2,3,4}A∩C={次品数为4}2.某检查员从一批产品中抽取8件进行检查，观察其中的次品数,记：A=｛次品数少于5件｝B=｛次品数恰有2件｝C=｛次品数多于3件｝D=｛次品数至少有1件｝A∩C=________.某检查员从一批产品中抽取8件进行检查，观察其中的次品数,记：A=｛次品数少于5件｝=｛次品数恰有2件｝=｛次品数多于3件｝=｛次品数至少有1件｝B∩C=_____.某检查员从一批产品中抽取8件进行检查，观察其中的次品数,记：A=｛次品数少于5件｝=｛次品数恰有2件｝=｛次品数多于3件｝=｛次品数至少有1件｝二:概率的基本性质1.概率P(A)的取值范围1)必然事件B一定发生,则P(B)=12)不可能事件C一定不发生,则p(C)=03)随机事件A发生的概率为0＜P(A)＜14)若AB,则p(A)P(B)概率P(A)的取值范围:C={出现的点数小于3}；2)概率的加法公式(互斥事件至少有一个发生的概率)在掷骰子实验中，事件A={出现点1}；B={出现点2}；P(C)=p(A∪B)=p(A)+p(B)=1/6+1/