2024-2025学年北京市房山区良乡中学高三上学期质量检测数学试卷（含答案） .pdf

2024-2025学年北京市房山区良乡中学高三上学期质量检测

数学试卷

一、选择题：本大题10小题，50分。

1.已知全集U=R,集合A={%I%2-10),则=()

A.(—1,1)B.[—1,1]C.(—oo,—1]D.[1,+8)

2.在复平面内，复数Z]和Z2对应的点分别为4B,贝|Z]・Z2=()

3.若双曲线*=1的昌心率为则其渐近线方程为

A.y=±2xB.=±V~2xC.=±|xD.=±#x

4.已知(1—3x)5=a。+aix+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,贝此2+%=()

A.-32B.32C.495D.585

5.下列函数中，在区间(0,2)上为减函数的是()

A.y=2xB.=sin%

C.=亡D.=log0^-x2+4%)

6.设函数f3)的定义域为,则GRJ(x+1)/(%)是“f(x)为减函数”的()

A.充分必要条件B.必要而不充分条件

C.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件

7.已知点P在圆3—l)2+2=i上，点刀的坐标为(—1,启),0为原点，则而.布的取值范围是()

A.[-3,3]B.[3,5]C.[1,9]D.[3,7]

8.“三斜求积术”是我国宋代的数学家秦九韶用实例的形式提出的，其实质是根据三角形的三边长求

三角形面积S,即(S=:c2a2-[现有面积为3/1^的伺刀BC满足siM:sinB:sinC=2:3:4,则

^\ABC的周长是()

A.9B.12C.18D.36

9.已知函数f(x)=2x,5(%)=logax.^对于f3)图象上的任意一点P,在g(x)的图象上总存在一点Q,满

足。P0Q,且|OP|=|OQ|.则实数q=()

11

--

A.

42C.2D.4

10.在正方^ABCD-A,B,C,D,中，E为棱QC上的动点，F为线段的中点•给出下列四个

®BrEAD；

②直线OF与平面ABBA所成角不变；

③点F到直线侧的距离不变；

④点F到D,Dff4四点的距离相等.

其中，所有正确结论的序号为()

A.②③B.③④C.①③④D.①②④

二、填空题：本大题5小题，25分。

11.已知sin%=—|,xG(n,17r^,贝ijtanx=.

12.抛物线仃=4上一点P到焦点的距离为8,贝IJ点P到x轴的距离为.

13.已知数列｛%｝的前?1项和满足=2an-Q],且+L%成等差数列，则=；

.

14.若实数，乃满足方程组｛则乃的-个值是.

15.在现实世界，很多信息的传播演化是相互影响的.选用正实数数列｛缶J,｛如｝分别表示两组信息的传输链

上每个节点处的信息强度，数列模型：an+