2023-2024学年青岛第二十六中学高考数学全真模拟密押卷含解析.docVIP

2023-2024学年青岛第二十六中学高考数学全真模拟密押卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

2．某中学有高中生人，初中生人为了解该校学生自主锻炼的时间，采用分层抽样的方法从高生和初中生中抽取一个容量为的样本.若样本中高中生恰有人，则的值为（）

A． B． C． D．

3．已知复数，则（）

A． B． C． D．

4．已知等比数列的各项均为正数，设其前n项和，若（），则（）

A．30 B． C． D．62

5．已知将函数（，）的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若和的图象都关于对称，则的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．

6．已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，以（为坐标原点）为直径的圆交双曲线于两点，若直线与圆相切，则该双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

7．己知全集为实数集R，集合A={x|x2+2x-80}，B={x|log2x1}，则等于（）

A．[4,2] B．[4,2) C．(4,2) D．(0,2)

8．复数的共轭复数对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．已知定义在上函数的图象关于原点对称，且，若，则（）

A．0 B．1 C．673 D．674

10．如图，四面体中，面和面都是等腰直角三角形，，，且二面角的大小为，若四面体的顶点都在球上，则球的表面积为（）

A． B． C． D．

11．“幻方”最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中．“阶幻方”是由前个正整数组成的—个阶方阵，其各行各列及两条对角线所含的个数之和（简称幻和）相等，例如“3阶幻方”的幻和为15（如图所示）．则“5阶幻方”的幻和为（）

A．75 B．65 C．55 D．45

12．盒中装有形状、大小完全相同的5张“刮刮卡”，其中只有2张“刮刮卡”有奖，现甲从盒中随机取出2张，则至少有一张有奖的概率为()

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知实数a，b，c满足，则的最小值是______.

14．过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为，，则的最小值是______.

15．设满足约束条件且的最小值为7，则＝_________.

16．曲线y＝e－5x＋2在点(0，3)处的切线方程为________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）设抛物线过点.

（1）求抛物线C的方程；

（2）F是抛物线C的焦点，过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，若，求的值.

18．（12分）如图，在中，，，点在线段上.

（1）若，求的长；

（2）若，，求的面积.

19．（12分）已知.

（Ⅰ）若，求不等式的解集；

（Ⅱ），，，求实数的取值范围.

20．（12分）已知函数.

（1）若在处导数相等，证明：；

（2）若对于任意，直线与曲线都有唯一公共点，求实数的取值范围.

21．（12分）已知曲线：和：（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且两种坐标系中取相同的长度单位.

（1）求曲线的直角坐标方程和的方程化为极坐标方程；

（2）设与，轴交于，两点，且线段的中点为.若射线与，交于，两点，求，两点间的距离.

22．（10分）设的内角的对边分别为，已知.

（1）求；

（2）若为锐角三角形，求的取值范围.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B

【解析】

复数，在复平面内对应的点在第二象限，可得关于a的不等式组，解得a的范围.

【详解】

，

由其在复平面对应的点在第二象限，

得，则.

故选：B.

【点睛】

本题考查了复数的运算法则、几何意义、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

2、B

【解析】

利用某一层样本数等于某一层的总体个数乘以抽样比计算即可.

【详解】