广东省揭阳华侨高级中学2024届高考数学考前最后一卷预测卷含解析.docVIP

广东省揭阳华侨高级中学2024届高考数学考前最后一卷预测卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数，要得到函数的图象，只需将的图象()

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

2．设点，，不共线，则“”是“”（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件

3．若集合，，则

A． B． C． D．

4．已知，则的取值范围是（）

A．[0，1] B． C．[1，2] D．[0，2]

5．在关于的不等式中，“”是“恒成立”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．设为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段上的点，且，则直线的斜率的最大值为（）

A．1 B． C． D．

7．函数的部分图像如图所示，若，点的坐标为，若将函数向右平移个单位后函数图像关于轴对称，则的最小值为（）

A． B． C． D．

8．如图所示点是抛物线的焦点，点、分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则的周长的取值范围是（）

A． B． C． D．

9．若向量，则（）

A．30 B．31 C．32 D．33

10．存在点在椭圆上，且点M在第一象限，使得过点M且与椭圆在此点的切线垂直的直线经过点，则椭圆离心率的取值范围是（）

A． B． C． D．

11．甲乙两人有三个不同的学习小组，，可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（）

A．B．C．D．

12．《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中，如图，白圈为阳数，黑点为阴数，若从阴数和阳数中各取一数，则其差的绝对值为5的概率为

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．某大学、、、四个不同的专业人数占本校总人数的比例依次为、、、，现欲采用分层抽样的方法从这四个专业的总人数中抽取人调查毕业后的就业情况，则专业应抽取_________人．

14．已知复数满足（为虚数单位），则复数的实部为____________.

15．在的展开式中，项的系数是__________（用数字作答）．

16．已知向量，且，则___________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）在中，内角所对的边分别为，已知，且.

（Ｉ）求角的大小；

（Ⅱ）若，求面积的取值范围.

18．（12分）已知动圆E与圆外切，并与直线相切，记动圆圆心E的轨迹为曲线C.

（1）求曲线C的方程；

（2）过点的直线l交曲线C于A，B两点，若曲线C上存在点P使得，求直线l的斜率k的取值范围.

19．（12分）已知函数，.

（1）求证：在区间上有且仅有一个零点，且；

（2）若当时，不等式恒成立，求证：.

20．（12分）已知函数f(x)=x-2a-x-a

（Ⅰ）若f(1)1，求a的取值范围；

（Ⅱ）若a0，对?x，y∈-∞,a，都有不等式f(x)≤(y+2020)+

21．（12分）已知直线l的极坐标方程为，圆C的参数方程为（为参数）．

（1）请分别把直线l和圆C的方程化为直角坐标方程；

（2）求直线l被圆截得的弦长．

22．（10分）求函数的最大值．

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、A

【解析】

根据函数图像平移原则，即可容易求得结果.

【详解】

因为，

故要得到，只需将向左平移个单位长度.

故选：A.

【点睛】

本题考查函数图像平移前后解析式的变化，属基础题.

2、C

【解析】

利用向量垂直的表示、向量数量积的运算，结合充分必要条件的定义判断即可.

【详解】

由于点，，不共线，则“”；

故“”是“”的充分必要条件.

故选：C.

【点睛】

本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查向量垂直的表示，考查向量数量积的运算，属于基础题.

3、C

【解析】

解一元次二次不等式得或，利用集合的交集运算求得.

【详解】

因为或，，所以，