数字信号处理-课件 第2章 离散时间信号与系统.pptx

第2章

离散时间信号与系统

2024年12月22日9时55分

2.1离散时间信号-序列

概述

1.信号及其分类

(1)信号

信号是传递信息的函数，它可表示成一个或几个独立变量的函数.

如，f(x);ft);f(x,y)等

(2)连续时间信号与模拟信号

在连续时间范围内定义的信号；

幅值为连续的信号称为模拟信号；

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2)连续时间信号与模拟信号(续)

连续时间信号

要点：要求时间连续，对幅值没有

要求；

模拟信号：

要点：要求时间连续，同时要求幅值连续；

因此，连续时间信号和模拟信号是不同的概念。

但通常，连续时间信号与模拟信号常常通用。

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(3)离散时间信号与数字信号

时间为离散变量的信号称作离散时间信号；

而时间和幅值都离散化的信号称作为数字信号.

x(n)

xO)

x(-1)x(1)

x(-2)x(2)

→n

-2-1012

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个

2.序列的基本概念

离散时间信号又称作序列。通常，离散时间信号的抽样间隔为T,且是均匀的，故应该用x(nT)表示序列在nT时刻的值.

可以用x(n)表示x(nT),即第n个离散时间点的值.

这样x(n)就形成了一个序列，即序列{x(n)}。为方便，常用x(n)表示序列{x(n)}

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3.序列的表示序列有几种方法表示?

(1)序列的集合表示法

x(n)={1,2,3,4,5,4,3,2,1}

(2)序列的公式表示法

x(n)=a0a1,-0n0(3)序列的图形表示法

1/2

1/4

1/8

—→n

-2-101

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x(n+1)

2.1.1几种典型序列

1.单位抽样序列(单位冲激)δ(n)

Matlab实现

x=zeros(1,N);

x(1)=1;

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δ(n)

1

-4-3-2-1012345n

-2-101m

n

1

δ(n)=Vu(n)=u(n)-u(n-1)

u(n)=δ(n-m)=δ(n)+δ(n-1)+δ(n-2)+…

m=0

Matlab实现

x=ones(1,N);

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00

u(n)

1

-2-1012345678

2.单位阶跃序列u(n)

u(n二ʃ1,

n≥0

n0

n

3.矩形序Rn(n)

Rη(n)

|1

-2-101234

R√(n)=u(n)-u(n-N)

Matlab实现

x=[ones(1,N)zero(N1-N];

N表示矩形的宽度，N1表示序列的长度

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N-1N

n

a为实数，当akL发敏

实指数序列(0a1)

Matlab实现

n=0:N-1;

x=a.^n;%a需先给定或赋值

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5.正弦型序列

x(n)=Acos(nwo+φ)

其中，wo为数字频率。

Matlab实现

n=0:N-1;

x=sin(wn);%w需先给定或赋值

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w。是复正弦的数字域频率。

Matlab实现

n=0:N-1;

x=exp(o+jw*n);%σ、の需先给定或赋值

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x(n)=e(o+jwo)n

2.1.2序列的基本运算

在数字信号处理中，序列的基本运算包括：

相加、相乘、移位、翻转、累加、差分、尺度变换、卷积和、序列的能量和功率等。

卷积和又称为线性卷积，由于该运算

比较重要，单独列出。

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1.和

两序列的和是指同序号(n)

的序列值逐项对应相加得一新序

列。

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1/2

1/4

-2-1012

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x(n)

1/2

01

1/8

x(n)

-2-1

1/4

2°

3

z(n)

25/8

9/4

3/23/2

1/4

-2-1012

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2.乘积

是指同序号(n)的序列值逐项对应相乘。

以上例序列为例：

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