2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市阿城区九年级（上）期末数学试卷（含答案）.docVIP

2025年

2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市阿城区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共计30分）

1．（3分）我国古代《九章算术》有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走6步记作+6步，那么向西走8步记作（）

A．﹣8步 B．+8步 C．+14步 D．﹣2步

2．（3分）纹样是我国古代艺术中的瑰宝．下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）健康成年人的心脏每分钟流过的血液约4900mL．数据4900用科学记数法表示为（）

A．0.49×104 B．4.9×104 C．4.9×103 D．49×102

4．（3分）下列几何体中，左视图和其他三个不同的是（）

A． B．

C． D．

5．（3分）方程＝的解是（）

A．x＝﹣3 B．x＝﹣1 C．x＝3 D．x＝1

6．（3分）用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个菱形，第②个图案中有5个菱形，第③个图案中有8个菱形，第④个图案中有11个菱形，……，按此规律，则第⑧个图案中，菱形的个数是（）

A．20 B．21 C．23 D．26

7．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝2，BD＝3，AC＝10，则CE的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．（3分）下列各选项为某同学得出的关于二次函数y＝﹣x2+4x+5的性质的结论，其中不正确的是（）

A．方程﹣x2+4x+5＝0的解是x1＝﹣1，x2＝5

B．开口向下

C．与y轴交点坐标为（0，5）

D．顶点坐标为（2，5）

9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当长为半径作弧，两弧分别交于E、F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点，若BC＝4，△ABC的面积为12，则BM+MD的最小值为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．（3分）扇文化是中华优秀传统文化的组成部分，在我国有着深厚的底蕴．如图，某折扇张开的角度为150°时，扇面面积为S；该折扇张开的角度为n°时，扇面面积为Sn，若，则m与n关系的图象大致是（）

A． B．

C． D．

二、填空题：（每小题3分，共30分）

11．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是．

12．（3分）分解因式：2x2﹣50＝．

13．（3分）杠杆平衡时，“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”．已知阻力和阻力臂分别为1600N和0.5m，动力为F（N），动力臂为l（m）．则动力F关于动力臂l的函数表达式为．

14．（3分）不等式组的解集是．

15．（3分）一个袋子中装有两个标号为“1”“2”的球．从中任意摸出一个球，记下标号后放回并再次摸出一个球，记下标号后放回．则两次标号之和为3的概率为．

16．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，⊙O过点A、C，与AB交于点D，与BC相切于点C，若∠BAC＝35°，则∠ADO的度数为．

17．（3分）定义新运算：a※b＝a（b+1），则（x﹣1）※x的运算结果为．

18．（3分）把一张半径为3的圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则弦AB的长是．

19．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m2＝6，则的值是．

20．（3分）如图，在菱形纸片ABCD中，∠ABC＝60°，E是CD边的中点，将菱形纸片沿过点A的直线折叠，使点B落在直线AE上的点G处，折痕为AF，FG与CD交于点H，有如下结论：①∠CFH＝30°；②；③△CFH的周长等于AB的长；④S菱形ABCD＝4S△ABF，上述结论中，所有正确结论的序号是．

三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分；25～27题各10分，共计60分）

21．（7分）先化简，再求值：，其中x＝tan60°﹣3tan45°．

22．（7分）如图，这是4×5的正方形网格，小正方形的顶点为格点，请仅用无刻度的直尺完成下面作图，作图过程与作图结果均用实线表示．

（1）在图中画等腰直角△ABC，使点C在格点上，并写出△ABC的面积；

（2）画出等腰直角△ABC的中线BD，保留作图痕迹．

23．（8分）某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项