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统计学题库及题库答案

选择题

题目1:以下哪个不是描述性统计量的例子？

A)平均数

B)中位数

C)标准差

D)相关系数

答案:D)相关系数

解析:描述性统计量是用来描述数据集特征的统计量。平均数、中位数和标准差都是描述性统计量，用于描述数据的集中趋势和离散程度。而相关系数是用于衡量两个变量之间线性关系强度的统计量，因此不属于描述性统计量。

题目2:在以下哪种情况下，使用t分布而不是正态分布？

A)样本量大于30

B)总体标准差未知

C)数据是高度偏斜的

D)数据是二项分布

答案:B)总体标准差未知

解析:当样本量较小（通常小于30）且总体标准差未知时，我们使用t分布来进行假设检验。这是因为t分布能够更好地适应小样本情况下的抽样分布。

填空题

题目3:在统计学中，______是衡量数据集中趋势的统计量。

答案:平均数、中位数或众数

解析:集中趋势的统计量包括平均数、中位数和众数。平均数是所有数值的总和除以数值的个数；中位数是将数据从小到大排序后位于中间位置的数值；众数是数据集中出现次数最多的数值。

题目4:当样本量增加时，样本平均数的抽样分布的标准误差会______。

答案:减少

解析:样本平均数的标准误差是总体标准差除以样本量的平方根。随着样本量的增加，标准误差会减少，这意味着样本平均数的估计会更加准确。

判断题

题目5:所有概率值都在0到1之间，包括0和1。

答案:正确

解析:概率的定义是某事件发生的可能性，其值范围从0（不可能发生）到1（必然发生），包括0和1。

题目6:在进行双尾假设检验时，显著性水平α被分为两个尾部。

答案:正确

解析:在双尾检验中，显著性水平α确实被平均分配到两个尾部。这意味着每个尾部的拒绝区域是α/2。

答案解析

题目7:如果一个总体是正态分布的，那么其任意样本的平均数的分布也是正态分布的。

答案:错误

解析:虽然总体是正态分布的，但样本平均数的分布只有在样本量足够大（通常n30）时才近似为正态分布。这是由中心极限定理所决定的。