9.1.1 平面直角坐标系的概念 教学设计.docxVIP

9.1用坐标描述平面内点的位置

9.1.1平面直角坐标系的概念

1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念.（重点）

2．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.（难点）

一、新课导入

[情境导入]

回答下列问题：

（1）如何确定一条直线上的点的位置？请以图1为例说明.

可以利用数轴上的点的坐标.

（2）电影院如何确定一名观众的位置？可以用一条数轴上的点来表示吗？

用有序数对.不可以.

二、新知探究

（一）平面直角坐标系

[提出问题]

类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置呢(如下图各点)?

[课件展示]

可以参照数轴上表示点的方法.

[课件展示]

[归纳总结]

在平面内画两条____互相垂直____、原点____重合___的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，习惯上取向上为正方向；两坐标轴的交点O称为平面直角坐标系的原点.

[典型例题]例1点C的坐标可以用有序数对(0，2)表示，请类比写出点A、B、D的坐标.

解：

[归纳总结]

（二）平面直角坐标系中点的坐标

[课件展示]

思考：观察下图的平面直角坐标系，你能为平面直角坐标系中的点分类吗？如何分类？你的依据是什么？

建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为象限.

[课件展示]

建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限，它们分别叫作第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.

活动1:观察平面直角坐标系，填写各象限内的点的坐标的特征：

交流:不看平面直角坐标系，你能迅速说出A(4，5)，B(-2，3)，C(-2.5，-2)，D(4，-2)，E(0，-4)所在的位置吗？

活动2观察直角坐标系，填写坐标轴上的点的坐标的特征：

思考：坐标平面上的点与有序实数对(坐标)是什么关系?

类比数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：

①对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一个有序实数对(x，y)(即点M的坐标)和它对应；

②反过来，对于任意一个有序实数对(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x，y)的点)和它对应.

也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.

[典型例题]例2在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4，5)，B(-2，3)，C(-2.5，-2)，D(4，-2)，E(0，-4).

解：

[归纳总结]

三、课堂小结

四、课堂训练

1.如图，点A的坐标为（A）

A.(-2，3)B.(2，-3)

C.(-2，-3)D.(2，3)

2.如图，点A的坐标为(-2，0)，点B的坐标为(0，-2).

3.在y轴上的点的横坐标是___0___，在x轴上的点的纵坐标是___0___.

4.点M（-8，12）到x轴的距离是____12___，到y轴的距离是___8____.

5.说出下列各点分别在平面直角坐标系的什么位置？

A（3，6），B（0，－8），C（－7，－5），D（－6，0），E（－3.6，5），F（5，－6），G（0，0）.

第一象限y轴负半轴上第三象限

x轴负半轴上第二象限第四象限原点处

本节课除了把数轴与有序数对有机结合起来，发展学生的空间观念和数形结合思想，也让有序数对中数的范围进行扩充；四个象限中负数和零的出现，也让学生明白有序数对中的数的范围可以扩充到实数，在练习中还要注意培养学生的符号意识和决策能力.