社会统计学：第3章 集中趋势与离散趋势的测量.ppt

四分互差

(quartiledeviation)也称为内距、四分间距或四分位差上四分位数与下四分位数之差Q=Q1–Q33.反映了中间50%数据的离散趋势4.不受极端值的影响5.用于衡量中位数的代表性6.主要用于定序数据，也可用定距数据，但不能用于定类数据四分互差

(定序数据例题)解：满意度为：非常不满意为,不满意为,一般为,满意为,非常满意为。已知Q1=不满意Q3=满意四分互差：Q=Q1-Q3＝不满意－满意有50%的人的满意度在不满意与满意之间。甲城市家庭对住房状况评价的频数分布回答类别甲城市户数(户)累计频数非常不满意不满意一般满意非常满意2410893453024132225270300合计300—定距数据的四分互差

(9个数据的算例)【例】：9个家庭的人均月收入数据原始数据:15007507801080850960200012501630排序:75078085096010801250150016302000位置:123456789??定距数据的四分互差

(10个数据的算例)【例】：10个家庭的人均月收入数据排序:66075078085096010801250150016302000位置:12345678910??3.2.3方差和标准差极差

(range)一组数据的最大值与最小值之差离散程度的最简单测度值易受极端值影响未考虑数据的分布7891078910R=max(xi)-min(xi)计算公式为方差和标准差

(varianceandstandarddeviation)数据离散趋势的最常用测度值反映了各变量值与均值的平均差异适用于定距数据，但不能用于定类数据和定序数据（一）未分组数据例见page53表2-26（二）分组数据1、单值分组2、组距分组组距分组数据求标准差

(例题分析)某电脑公司销售量数据平均差计算表按销售量分组组中值(Mi)频数(fi)140~150150~160160~170170~180180~190190~200200~210210~220220~230230~24014515516517518519520521522523549162720171084540302010010203040501602703202700170200240160250合计—120—55400定距数据的中位值

(9个数据的算例)【例】9个家庭的人均月收入数据原始数据:15007507801080850960200012501630排序:75078085096010801250150016302000位置:123456789中位值?1080?定距数据的中位值

(10个数据的算例)【例】：10个家庭的人均月收入数据排序:66075078085096010801250150016302000位置:12345678910?（二）对于分组数据1、单值分组家庭人口分布人口数户数累计频数123452651128131415合计15—解：中位值的位置为