圆的面积课件.ppt

圆形草坪的直径是20米，这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？假如每平方米草坪8元，铺满草皮需要多少元？例1

圆的面积聋七年级余利锋人教版六年级上册数学

圆所占平面的大小叫做圆的面积。

旧知回顾s＝ah平行四边形的面积=底×高割补、平移拼接成长方形得出：

三角形的面积=底×高÷2借用完全相似的三角形旋转与原图拼接成平行四边形得出：s＝ah

借用完全相似的梯形旋转与原图拼接成平行四边形得出：面积=底×高÷２下底上底高上底s＝(a+b)h梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

推导过程：长方形的面积=长×宽平形四边形的面积=底×高平行四边形的面积公式是怎样得到的呢？这个措施叫做“割补法”旧知回忆

这是运用“割补法”把平行四边形转化成长方形推导出来的转化是数学中常用的思想措施，就是把一种新问题转化为已经处理的问题,用已经有的知识措施生成新的知识措施，我们把它称为“转化思想”

想一想圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过的图形来推导出来呢？

提成4份

提成4份

提成8份

提成8份

提成16份

提成16份

提成32份

八等分十六等分三十二等分…………分的份数越多,

讨论完毕第一种问题：合作探究①转化的过程中它们的（）发生了变化，不过它们的（）不变？思索:转化后长方形的长相称于圆的（），宽相称于圆的（）？形状面积

长=2?r÷2=?r

长=2?r÷2=?r长=2?r÷2=?r

长=?r

长=?r

长=?r

长=?r

长=?r

长=?r

长=?r

长=?r

长=?r宽=r

讨论完毕这二个问题：合作探究①转化的过程中它们的（）发生了变化，不过它们的（）不变？②转化后长方形的长相称于圆的（），宽相称于圆的（）？形状面积周长的二分之一半径

讨论完毕第二个问题合作探究②转化后长方形的长相称于圆的（），宽相称于圆的（）？周长的二分之一半径

长=?r宽=r你能用“由于……因此……”说出圆的面积吗？

由于:长方形面积=长×宽因此:圆的面积=πr×r＝πr2宽=r长=?r

S＝πr2圆的面积计算公式：

圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？思索：要计算铺满草皮共需要多少钱，已经懂得了单价，还需要懂得总面积，故首先规定出草坪的面积是多少，这样问题就好处理了。处理问题：例1

例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？答：这个圆的面积是314平方米。解：圆的半径：20÷2=10（m）2圆的面积：3.14×10=3.14×100=314（平方米）

光盘的绿色部分是一种圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？2cm6cm圆环面积＝－第一步求外圆面积；第二步求内圆面积；第三步求环形的面积；外圆面积内圆面积2cm例2

光盘的绿色部分是一种圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？2cm6cm圆环面积＝－3.14×62-3.14×22外圆面积内圆面积2cm3.14×（62–22）例2

数学城堡加油啊！

1、一种圆形花坛的直径是2米，这个花坛的面积是（???），2、一块边长是4分米的正方形铁板，剪下一种最大的圆，圆的面积是（?）。3.14m212.56dm2

数学诊所3、两个半圆一定能拼成一种圆。?（）4、半径是2厘米的圆，周长和面积相等（）5、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）×××

6、一种圆的半径扩大3倍，这个圆的周长也就扩大3倍。（）7、一种圆的半径扩大4倍，它的面积扩大8倍。（）×√

通过本节课的学习,你有什么收获?说一说：

我的收获今天我学习了圆的面积。我懂得了把一种圆平均提成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一种近似（）。长方形的长是圆的（）,宽是圆（）,因此圆的面积用公式表达就是（）。长方形S＝πr2rC2＝πr返回周长的二分之一半径