整式的乘法-第4课时.ppt

第十四章整式的乘法与因式分解14.1.4整式的乘法第4课时

2、幂的乘方：(am)n=amn(m、n都是正整数)即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。3、积的乘方：(ab)n=anbn(n是正整数)即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。1、同底数幂的乘法：am·an=am+n(m、n都是正整数）即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。三种幂的运算复习巩固

填空：()×()×()×()×()（1）25÷23=—————————=2()()×()×()=2()－()22222222253()()()()()()（2）a6÷a2=———————------()()=a()=a()－()（a≠0）aaaaaaaa462

1．计算：（1）（）·28=216（2）（）·53=55（3）（）·105=107（4）（）·a3=a62852102a32.计算：（1）216÷28=（）（2）55÷53=（）（3）107÷105=（）（4）a6÷a3=（）2852102a3上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？乘法与除法互为逆运算

探究根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律:55÷53=5();107÷105=10();a6÷a3=a().5-37-56-3

探究根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律:55÷53=5();107÷105=10();a6÷a3=a().223

同底数幂相除，底数没有改变，商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数.同底数幂相除，底数不变，指数相减.一般地，我们有am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，并且mn).为什么a≠0呢？

12543am÷an=（a≠0,m、n都是正整数，且mn）同底数幂相除，底数_____,指数______.am–n不变相减12345同底数幂的除法法则

【例1】计算：(1)a7÷a4;(2)(-x)6÷(-x)3;(3);(xy)4÷(xy)(4)b2m+2÷b2.=a7–4=a3;(1)a7÷a4解：(2)(-x)6÷(-x)3=(-x)6–3=(-x)3(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4–1(4)b2m+2÷b2=b2m+2–2=-x3;=(xy)3=x3y3=b2m.注意?最后结果中幂的形式应是最简的.①幂的指数、底数都应是最简的；②幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=anbn.②底数中系数不能为负；

探究分别根据除法的意义填空，你能得什么结论?32÷32=();103÷103=();am÷am=()(a≠0).再利用am÷an=am-n计算，发现了什么？11132÷32=32-2=30103÷103=103-3=100am÷am=am-m=a0

a0=1(a≠0).即任何不等于0的数的0次幂都等于1am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，并且mn)例3：计算下列各式：(1)13690(2)(700-42×32)0(3)a5÷(a0)8(4)(an)0·a2+n÷a3=1=1=a5=1·a2+n÷a3=an-1=a5÷1

【例题】例计算:（1）x8÷x2.（2）a4÷a.（3）(ab)5÷(ab)2.（4）（-a）7÷（-a）5.（5）(-b)5÷(-b)2.(5)(-b)5÷(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3.（4）(-a)7÷(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2.(3)(ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.(2)a4÷a=a4-1=a3.【解析】(1)x8÷x2=x8-2=x6.

已学过的幂运算性质（1）am·an=