2025年山西老区职业技术学院高职单招数学近5年参考题库含答案解析.docx

2025年山西老区职业技术学院高职单招数学近5年参考题库含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共35题)

1、直线3x+4y-10=0与圆x2+y2=4的位置关系是（）?(1分)

A、相离

B、相交

C、相切

D、相交且过圆心

正确答案选项：参考答案：C

2、若原点到直线ax+y+8=0的距离为6，则a的值是（）?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析

提示：利用点到直线距离公式【图片大小可调】，即【图片大小可调】，得【图片大小可调】

3、在等比数列{an}中，若a1+a3=8（a4+a6），则该数列的公比是（）?(1分)

A、1/2

B、1/4

C、2

D、4

正确答案选项：参考答案：A

解析

其实这个题很好算，是等比数列所以a3、a6、a4都用a1和q来表示，再进行约分。

4、若三个点P(1,1),A(2,-4),B(x,-9)共线，则x=().?(1分)

A、-1

B、3

C、【图片大小可调】

D、51

正确答案选项：参考答案：B

解析

三点共线问题一般可由斜率相等列出方程求解.由【图片大小可调】,解得x=3.故选B.?

5、如图，在正四面体PABC中，D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，下列四个结论中不成立的是().【图片大小可调】?(1分)

A、BC//平面PDF

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

6、已知【图片大小可调】，若f(x)有最小值-2，则f(x)的最大值为（）(1分)

A、-1

B、0

C、1

D、2

正确答案选项：参考答案：C

7、4名学生和3名教师站成一排照相，任何2名教师不相邻的排法数为().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析

首先4名学生先站成一排，共有【图片大小可调】种站法，然后3名教师插到5个空里，有【图片大小可调】种站法，所以总共有【图片大小可调】种站法.

8、若x，a，2x，b成等差数列，则a：b等于（）?(1分)

A、3/5

B、1/2

C、1/3

D、1/5

正确答案选项：参考答案：A

解析

【图片大小可调】

9、从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，种植方法共（）(1分)

A、12种

B、4种

C、24种

D、48种

正确答案选项：参考答案：C

10、已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则△ABC是（）?(1分)

A、直角三角形

B、锐角三角形

C、钝角三角形

D、不能确定三角形的形状

正确答案选项：参考答案：A

解析

∵△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，∴设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=5x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2x+3x+5x=180°，解得x=18°，∴∠C=5x=5×18°=90°。∴△ABC是直角三角形。

11、a、b表示不同两个向量，下列命题为真命题的是()(1分)

A、|a|+|b|=|a+b|

B、|a|-|b|=|a-b|

C、|a|+|b||a+b|

D、|a|+|b|≥|a+b|

正确答案选项：参考答案：D

12、若角α的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，且终边经过点P（-12，5），则sinα=（）?(1分)

A、12/13

B、5/13

C、-12/13

D、-5/13

正确答案选项：参考答案：B

13、如图，已知圆O的半径为1，则它的内接正方形ABCD的边长为（）【图片大小可调】?(1分)

A、1

B、2

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

14、下列命题中的逆命题错误的是()(1分)

A、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

B、两条对角线相等的四边形是矩形

C、线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等

D、全等三角形的对应角相等

正确答案选项：参考答案：D

解析

全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形全等，错误；对应角相等的三角形是相似不一定相等

15、奇函数f（x）在[2,4]内是递减的，且最大值为4，最小值为2，则f（x）在[-4，-2]内（）?(1分)

A、是递减的，且最大值为-2，最小值为-4

B、是递增的，且最大值为-2，最小值为-4

C、是递增的，且最大值为4，最小值为2

D、是递减的，且最大值为4，最小值为2

正确答案选项：参考答案：A

解析

本题考查函数的奇偶性与单调性的关系，奇函数的图像关于原点对称，且在对称区间内的单调性一致。

16、入冬前，妈妈买