2025年春青岛版数学八年级下册教学课件 7.3 √2是有理数吗.pptx

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把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，你会吗？11新知引入

问题：（1）设大正方形的边长为a，则a满足什么条件？??答：因为大正方形的面积是2，aaaa探究新知

???故它不可能是整数.??不会是2.?由于m与n没有1以外的公约数，?a确实是存在的，但它是多少呢？?

如图，三个正方形的边长之间有怎样的大小关系？a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……借助计算器完成下列表格.1a面积为22探究新知

边长a面积S1a21S41.96S2.251.9881S2.01641.999396S2.0022251.99996164S2.000244491.4a1.51.41a1.421.414a1.4151.4142a1.4143

?探究新知?

无限不循环小数叫做无理数.??

01234lABC步骤：1.以原点为点O，在数轴上找到点A，使OA=3；2.过A点作直线l⊥OA，在l上取一点B，使AB=2；??任何一个无理数都可以用数轴上的点来表示，数轴上除去表示有理数的点以外，其他的点表示的数都是无理数.O知识精讲

2.如图，方格纸上每个小正方形的边长都是1.（1）分别求出点A到B，C，D，E，F各点的距离；?ABCDEF

2.如图，方格纸上每个小正方形的边长都是1.（2）以A，B，C，D，E，F中的任意三个点为顶点的三角形中，有没有等腰三角形？如果有，指出这样的三角形；ABCDEF?

2.如图，方格纸上每个小正方形的边长都是1.（3）以点B为圆心，BD为半径的圆，还经过方格纸上的哪些格点？如果有，把它们描出来，标上字母，并说明理由.?ABCDEFMN

无理数无限不循环小数任何一个无理数都可以用数轴上的点来表示，数轴上除去表示有理数的点以外，其他的点表示的数都是无理数.课堂小结

1.把下列各数填入相应的集合.?..有理数集合无理数集合?..?课堂练习

2.判断题.（1）有限小数是有理数.（）（2）无限小数都是无理数.（）（3）无理数都是无限小数.（）（4）有理数是有限小数.（）×√√×