苏科版九年级数学下《6.4探索三角形相似的条件》提优训练（四）（含答案版）.doc

苏科版九年级数学下《6.4探索三角形相似的条件》提优训练（四）

（时间：90分钟满分：120分）

一．选择题(30分）

1．将一个三角形的各边都缩小eq\f(1,2)后，得到的三角形与原三角形()

A．一定相似B．一定不相似C．不一定相似D．不能判断是否相似

2．甲三角形的三边分别为1，eq\r(2)，eq\r(5)，乙三角形的三边分别为eq\r(5)，eq\r(10)，5，则甲乙两个三角形()

A．一定相似B．一定不相似C．不一定相似D．无法判断是否相似

3．已知△ABC的三边长分别为6cm、7.5cm、9cm，△DEF的一边长为4cm，要使这两个三角形相似，则△DEF的另两边长可以是()

A．2cm，3cmB．4cm，5cmC．5cm，6cmD．6cm，7cm

4．下列能使△ABC和△DEF相似的条件是()

A．AB＝c，AC＝b，BC＝a，DE＝eq\r(a)，EF＝eq\r(b)，DF＝eq\r(c)

B．AB＝1，AC＝1.5，BC＝2，DE＝12，EF＝8，DF＝1

C．AB＝3，AC＝4，BC＝6，DE＝12，EF＝8，DF＝6

D．AB＝eq\r(2)，AC＝eq\r(3)，BC＝eq\r(5)，DE＝eq\r(6)，EF＝3，DF＝3

5．如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形的三条边长分别是3、4及x，那么x的值()

A．只有1个B．可以有2个C．可以有3个D．有无数个

6．如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的()

A．甲B．乙C．丙D．丁

第6题图第10题图第11题图

7.下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是()

A.△ABC中，AB＝8，AC＝4，∠A＝105°，△ABC中，AB＝16，BC＝8，∠A＝100°

B.△ABC中，AB＝18，BC＝20，CA＝35，△ABC中，AB＝36，BC＝40，CA＝70

C.△ABC和△ABC中，有，∠C＝∠C

D．△ABC中，∠A＝42°，∠B＝118°，△ABC，中，∠A＝118°，∠B＝15°

8．一个铝质三角形框架的三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边，截法有()

A．0种B．1种C．2种D．3种

9．下列论断：①顺次连接三角形各边的中点，所得的三角形与原三角形相似；②两边长分别是3、4的Rt△ABC与两边长分别是6、8的Rt△DEF相似；③若两个三角形的边长分别是4、6、8和6、8、10，则这两个三角形相似；④一个三角形的三边长分别为6cm、9cm、7.5cm，另一个三角形的三边长分别为8cm、12cm、10cm，则这两个三角形相似，其中正确的有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．如图，在正方形网格上，若要使△ABC∽△PBD，则点P应在()

A．点P1处 B．点P2处C．点P3处 D．点P4处

二．填空题(30分)

11.如图,在正方形网格中画有梯形ABCD,则∠BDC的度数为________.

12．已知AB与DE，AC与DF对应，且AB＝4cm，BC＝5cm，AC＝8cm，DE＝1cm，DF＝3cm，则EF＝_______cm时，△ABC∽△DEF．

13．若三角形三边的长度之比为4：4：7，与它相似的三角形的最长边为14cm，则最短边为______cm．

14．现要制作两个形状为三角形的框架，其中甲三角形框架的三边长分别为4，5，6，乙三角形框架的一边长为2，要使这两个三角形相似，则乙三角形框架的另外两边可以是______．

15．在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．在如图所示的5×5的方格纸中，作格点三角形ABC和格点三角形OAB相似(相似比不为1)，则点C的坐标是_________