2020年 数学高考题全国Ⅰ卷(理科).pdf

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

2

1.（2020·全国Ⅰ卷）若z＝1＋i，则｜z－2z｜＝（）

A.0B.1

C.2D.2

22

解析：选D法一∵z＝1＋i，∴｜z－2z｜＝｜（1＋i）－2（1＋i）｜＝｜2i－2i－2｜

＝｜－2｜＝2.故选D.

2222

法二∵z＝1＋i，∴｜z－2z｜＝｜z｜｜z－2｜＝×｜－1＋i｜＝×＝2.故选D.

2

2.（2020·全国Ⅰ卷）设集合A＝{x｜x－4≤0}，B＝{x｜2x＋a≤0}，且A∩B＝{x｜－

2≤x≤1}，则a＝（）

A.－4B.－2

C.2D.4

解析：选B法一易A＝{x｜－2≤x≤2}，B＝{≤}，因为A∩B＝{x｜－

｜－

2

2≤x≤1}，所以－＝1，解得a＝－2.故选B.

2

法二由题意得A＝{x｜－2≤x≤2}.若a＝－4，则B＝{x｜x≤2}，又A＝{x｜－

2≤x≤2}，所以A∩B＝{x｜－2≤x≤2}，不满足题意，排除A；若a＝－2，则B＝{x｜

x≤1}，又A＝{x｜－2≤x≤2}，所以A∩B＝{x｜－2≤x≤1}，满足题意；若a＝2，则B

＝{x｜x≤－1}，又A＝{x｜－2≤x≤2}，所以A∩B＝{x｜－2≤x≤－1}，不满足题意，排

除C；若a＝4，则B＝{x｜x≤－2}，又A＝{x｜－2≤x≤2}，所以A∩B＝{x｜x＝－2}，

不满足题意.故选B.

3.（2020·全国Ⅰ卷）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱

锥.以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三

角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（）

5151

－－

A.B.

42

5+15+1

C.D.

42

1

1