2022年 数学高考题新高考Ⅰ卷.pdf

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1.（2022·新高考Ⅰ卷1题）若集合M＝{x｜＜4}，N＝{x｜3x≥1}，则M∩N＝（）

1

A.{x｜0≤x＜2}B.{｜≤2}

3

1

C.{x｜3≤x＜16}D.{｜≤16}

3

解析：D法一（直接法）因为M＝{x｜＜4}，所以M＝{x｜0≤x＜16}；因为N＝

11

{x｜3x≥1}，所以N＝{≥}.所以M∩N＝{≤16}，故选D.

｜｜

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法二（特取法）观察选项进行特取，取x＝4，则4∈M，4∈N，所以4∈（M∩N），排

除A、B；取x＝1，则1∈M，1∈N，所以1∈（M∩N），排除C.故选D.

2.（2022·新高考Ⅰ卷2题）若i（1－z）＝1，则z＋＝（）

A.－2B.－1

C.1D.2

1

解析：D因为i（1－z）＝1，所以z＝1－＝1＋i，所以＝1－i，所以z＋＝（1＋i）＋

i

（1－i）＝2.故选D.

3.（2022·新高考Ⅰ卷3题）在△ABC中，点D在边AB上，BD＝2DA.记＝m，＝n，则

＝（）

A.3m－2nB.－2m＋3n

C.3m＋2nD.2m＋3n

解析：B法一因为BD＝2DA，所以＝3，所以＝＋＝＋3＝＋

3（－）＝－2＋3＝－2m＋3n.故选B.

法二（作图法）如图，利用平行四边形法则，合成出向量，由图易知（即向量m）

的系数为负数，排除A、C、D，故选B.

1

4.（2022·新高考Ⅰ卷4题）南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分

2

水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔1