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九年级数学下册试题6.7用相似三角形解决问题苏科版【含答案】.docx

九年级数学下册试题6.7用相似三角形解决问题苏科版【含答案】.docx

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6.7用相似三角形解决问题

一.选择题

1.如图所示,某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度,已知标杆BE高1.5m,测得AB=1.2m,BC=12.8m,则建筑物CD的高是()

A.17.5m B.17m C.16.5m D.18m

2.数学兴趣小组的同学们来到宝安区海淀广场,设计用手电来测量广场附近某大厦CD的高度,如图,点P处放一水平的平面镜.光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到大厦CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1米,BP=1.5米,PD=48米,那么该大厦的高度约为()

A.32米 B.28米 C.24米 D.16米

3.如图,某同学拿着一把12cm长的尺子,站在距电线杆30m的位置,把手臂向前伸直,将尺子竖直,看到尺子恰好遮住电线杆,已知臂长60cm,则电线杆的高度是()

A.2.4m B.24m C.0.6m D.6m

4.如图为一座房屋屋架结构示意图,已知屋檐AB=BC,横梁EF∥AC,点E为AB的中点,且BD⊥EF,屋架高BD=4m,横梁AC=12m,则支架DF长为()

A.210 B.25 C.13 D.213

5.如图,在一块斜边长30cm的直角三角形木板(Rt△ACB)上截取一个正方形CDEF,点D在边BC上,点E在斜边AB上,点F在边AC上,若AF:AC=1:3,则这块木板截取正方形CDEF后,剩余部分的面积为()

A.100cm2 B.150cm2 C.170cm2 D.200cm2

6.小亮利用一些花布的边角料,剪裁后装饰手工画,下面四个图案是他剪裁出的空心等边三角形、正方形、矩形、正五边形,若每个图案花边的宽度都相等,那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是()

A. B.

C. D.

7.如图,AB和CD表示两根直立于地面的柱子,AC和BD表示起固定作用的两根钢筋,AC与BD相交于点M,已知AB=8m,CD=12m,则点M离地面的高度MH为()

A.4m B.245m C.5m D.16

8.如图,有一块三角形土地,它的底边BC=100米,高AH=80米,某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,则这座大楼的地基面积最大值是()

A.1000米2 B.2000米2 C.3000米2 D.4000米2

9.如图,有一块三角形余料ABC,BC=120mm,高线AD=80mm,要把它加工成一个矩形零件,使矩形的一边在BC上,点P,M分别在AB,AC上,若满足PM:PQ=3:2,则PM的长为()

A.60mm B.16013mm C.20mm D.240

10.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.其中第九卷《勾股》章,主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系.其中记载:“今有邑,东西七里,南北九里,各中开门,出东门一十五里有木,问:出南门几何步而见木?”

译文:“今有一座长方形小城,东西向城墙长7里,南北向城墙长9里,各城墙正中均开一城门.走出东门15里处有棵大树,问走出南门多少步恰好能望见这棵树?”(注:1里=300步)

你的计算结果是:出南门几何步而见木()

A.300步 B.315步 C.400步 D.415步

11.相邻两根电杆都用钢索在地面上固定,如图,一根电杆钢索系在离地面4米处,另一根电杆钢索系在离地面6米处,则中间两根钢索相交处点P离地面()

A.2.4米 B.8米

C.3米 D.必须知道两根电线杆的距离才能求出点P离地面距离

12.如图,在边长为4的正方形ABCD中,P是BC边上一动点(不含B、C两点),将△ABP沿直线AP翻折,点B落在点E处;在CD上有一点M,使得将△CMP沿直线MP翻折后,点C落在直线PE上的点F处,直线PE交CD于点N,连接MA,NA.则以下结论中正确的是()

①△CMP∽△BPA;②四边形AMCB的面积最大值为10;

③当P为BC中点时,AE为线段NP的中垂线;

④线段AM的最小值为25;⑤当△ABP≌△ADN时,BP=42?

A.①③④ B.①②⑤ C.①②③ D.②④⑤

二.填空题

13.如图,身高1.5m的小波站在操场上,测得其影长B′C′=1.8m;同时测得旗杆AB的影长BC=18m,则旗杆AB的高度为m.

14.如图,△ABC是一块锐角三角形材料,边BC=30cm,高AD=20cm,要把它加工成一个矩形零件,使矩形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,要使矩形EGHF的面积最大,EF的长应为cm.

15.如图,在一块斜边长30cm的直角三角形木板(Rt△ACB)上截取一个正方形CDEF,点D

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