2025版一轮高中总复习数学 (通用版)必刷题库 排列、组合与二项式定理.pdf

必刷小题22排列、组合与二项式定理

一、单项选择题

33333

1.＋＋＋…＋＋＝（）

3451011

34

A.B.

1212

43

C.D.

1111

333334333343

解析：B由题意，＋＋＋…＋＋＝＋＋＋…＋＋＝＋＋…

3451011445101155

334333434

＋＋＝＋＋…＋＋＝…＝＋＝.故选B.

1011661011111112

2.从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛，其中甲不能参加生

物竞赛，则不同的参赛方案种数为（）

A.48B.72

C.90D.96

解析：D由于甲不参加生物竞赛，则安排甲参加另外3场竞赛或甲不参加任何竞赛.①当

13

甲参加另外3场竞赛时，共有＝72（种）选择方案；②当甲学生不参加任何竞赛时，

34

4

共有4＝24（种）选择方案.综上所述，所有参赛方案有72＋24＝96（种）.

3.六名毕业生（其中4名男生、2名女生）被安排到A，B，C三所学校实习，每所学校2

人，且2名女生不到同一学校，也不到C学校，男生甲不到A学校，则不同的安排方法共

有（）

A.9种B.12种

C.15种D.18种

2

解析：D第一步2名女生分配到A，B两个学校，方法数为2，第二步A学校选1名男

11

生，方法数为3（不含男生甲），第三步B学校从剩下的3名男生中选1名，方法为3，

2112

最后还有2名男生到C学校，所以总方法数为2332＝18.故选D.

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4.在（2＋x－x）的展开式中，含x的项的系数为（