天津市武清区等五区县2024届高考数学考前最后一卷预测卷含解析.docVIP

天津市武清区等五区县2024届高考数学考前最后一卷预测卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．函数（且）的图象可能为（）

A． B． C． D．

2．执行如图所示的程序框图，若输入，，则输出的值为（）

A．0 B．1 C． D．

3．某三棱锥的三视图如图所示，那么该三棱锥的表面中直角三角形的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．0

4．函数的大致图像为（）

A． B．

C． D．

5．已知集合则（）

A． B． C． D．

6．已知边长为4的菱形，，为的中点，为平面内一点，若，则（）

A．16 B．14 C．12 D．8

7．已知函数满足，当时，，则（）

A．或 B．或

C．或 D．或

8．已知复数，则的虚部是（）

A． B． C． D．1

9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A． B．

C． D．

10．甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（）

A．丙被录用了 B．乙被录用了 C．甲被录用了 D．无法确定谁被录用了

11．已知集合，则元素个数为()

A．1 B．2 C．3 D．4

12．已知直线与圆有公共点，则的最大值为（）

A．4 B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知定义在上的函数的图象关于点对称,,若函数图象与函数图象的交点为,则_____．

14．如图所示，直角坐标系中网格小正方形的边长为1，若向量、、满足，则实数的值为_______．

15．设函数在区间上的值域是，则的取值范围是__________.

16．已知数列的前项满足，则______.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知奇函数的定义域为，且当时，.

（1）求函数的解析式；

（2）记函数，若函数有3个零点，求实数的取值范围.

18．（12分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；

（2）求曲线上的点到直线的距离的最大值与最小值.

19．（12分）贫困人口全面脱贫是全面建成小康社会的标志性指标.党的十九届四中全会提出“坚决打赢脱贫攻坚战，建立解决相对贫困的长效机制”对当前和下一个阶段的扶贫工作进行了前瞻性的部署，即2020年要通过精准扶贫全面消除绝对贫困，实现全面建成小康社会的奋斗目标.为了响应党的号召，某市对口某贫困乡镇开展扶贫工作.对某种农产品加工生产销售进行指导，经调查知，在一个销售季度内，每售出一吨该产品获利5万元，未售出的商品，每吨亏损2万元.经统计，两市场以往100个销售周期该产品的市场需求量的频数分布如下表：

市场：

需求量（吨）

90

100

110

频数

20

50

30

市场：

需求量（吨）

90

100

110

频数

10

60

30

把市场需求量的频率视为需求量的概率，设该厂在下个销售周期内生产吨该产品，在、两市场同时销售，以（单位：吨）表示下一个销售周期两市场的需求量，（单位：万元）表示下一个销售周期两市场的销售总利润.

（1）求的概率；

（2）以销售利润的期望为决策依据，确定下个销售周期内生产量吨还是吨?并说明理由.

20．（12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）.在以坐标原点为极点、轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.

（1）若点在直线上，求直线的极坐标方程；

（2）已知，若点在直线上，点在曲线上，且的最小值为，求的值.

21．（12分）设函数，．

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）时，若，，求证：．

22．（10分）在数列中，，

（1）求数列的通项公式；

（2）若存在，使得成立，求实数的最小值

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四