2025版一轮高中总复习数学 (通用版)必刷题库 统计初步与随机事件的概率.pdf

必刷小题23统计初步与随机事件的概率

一、单项选择题

1.为了弘扬体育精神，某校组织秋季运动会，在一项比赛中，学生甲进行了8组投篮，得

分分别为10，8，a，8，7，9，6，8，如果学生甲的平均得分为8分，那么这组数据的第

75百分位数为（）

A.8B.9

C.8.5D.9.5

10+8++8+7+9+6+8

解析：C由题意可得8＝8，解得a＝8，将这组数据从小到大的顺序

排列为6，7，8，8，8，8，9，10，因为8×75％＝6，为整数，所以这组数据的第75百分

8+9

位数为2＝8.5，故选C.

2.已知大于3的素数只分布在{6n－1}和{6n＋1}两数列中（其中n为非零自然数）.数列{6n

－1}中的合数叫阴性合数，其中的素数叫阴性素数；数列{6n＋1}中的合数叫阳性合数，其

中的素数叫阳性素数.则从30以内的素数中任意取出两个，恰好是一个阴性素数、一个阳

性素数的概率是（）

11

A.B.

23

13

C.D.

64

解析：B30以内的素数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，共10个，其中阴性

素数有5，11，17，23，29，共5个，阳性素数有7，13，19，共3个.因此，所求概率为

11

1

53

P＝2＝.故选B.

3

10

11

3.设P（B｜A）＝P（A｜B）＝，P（A）＝，则P（B）＝（）

32

11

A.B.

64

11

C.D.

32

111

（）

解析：D因为P（B｜A）＝＝，且P（A）＝，所以P（AB）＝，P（A｜B）＝

326

（）

11

（）

＝，所以P（B）＝，故选D.

32

（）

4.某单位为了解该单位党员开展学习党史知识活动情况，随机抽取了部分党员，对他们一

周的党史学习时间进行了统计，统计数据如下表所示：

1

党史学习时间/小时7891011

党员人数610978

则该单位党员一周学习党史时间的众数及第50百分位数分别是（