九年级数学下册241直线和圆的位置关系省公开课一等奖新课获奖课件.pptx

直线和圆位置关系1/16

1、点和圆位置关系有几个？复习提问：答：三种。点在圆外；点在圆上；点在圆内。2/16

点在圆外、圆上、圆内⊙O半径为r,一点到O距离为d,点在⊙O外d＞r点在⊙O上d=r点在⊙O内d＜r3/16

想一想：假如把点换成直线呢？

直线和圆位置关系有几个？4/16

做一做：1、用圆规在单线本上画⊙O，观察⊙O与各条横线公共点各有多少个？2、将一支笔在⊙O所在平面运动，观察铅笔所表示直线运动到不一样位置时和圆公共点个数有什么改变？5/16

图a图b图c1、直线与圆相离、相切、相交定义2）图b，直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆切线，唯一公共点叫做切点。3）图c，直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。1）图a直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫圆割线。6/16

1）直线和圆有公共点时叫做直线和圆相切，对吗？答：不对。应说为直线和圆有唯一公共点时，叫直线和圆相切2）怎样判定点和圆位置关系？答；设点到圆心距离为d，圆半径为r.d＞r?点在圆外；d=r?点在圆上；d＜r?点在圆内；提问：思索：仿照点和圆位置关系制订，怎样判断直线和圆位置关系呢？7/16

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2、圆心到直线距离与圆半径之间数量关系，揭示直线和圆位置关系。假如⊙O半径为r，圆心O到直线l距离为d那么1）直线l和⊙O相交?d＜r2）直线l和⊙O相切?d=r3）直线l和⊙O相离?d＞r3）研究直线和圆位置关系，能够转化为点（圆心）到直线距离与半径大小关系。说明：1）以上三条结论，既能够作为位置判定使用，又能够作为性质使用2）以上三条结论左边反应是两个图形（直线和圆）位置关系，右边反应是两个数量大小关系。9/16

例1：在Rt△ABC中，∠C=900，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径圆与AB有怎样位置关系？为何？1）r=2cm；2）r=2.4cm；3）r=3cm解：过C作CD⊥AB，垂足为D（如图），在Rt△ABC中，依据三角形面积公式有即圆心C到AB距离d=2.4cm.D（1）当r=2cm时，有d＞r，所以⊙C和AB相离（2）当r=2.4cm时，有d=r，所以⊙C和AB相切（3）当r=3cm时，有d＜r，所以⊙C和AB相交10/16

练习：1、已知圆直径为13cm假如直线和圆心距离为（1）4.5cm（2）6.5cm（3）8cm，那么直线和圆有几个公共点？为何？2、已知圆心和直线距离为4cm，假如圆和直线关系分别为以下情况，那么圆直径应分别取怎样值？为何？（1）相交；（2）相切；（3）相离。3、如图已知∠AOB=300，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心，r为半径圆、和直线OA有怎样位置关系？为何？（1）r=2cm；（2）r=4cm；（3）r=2.5cm。11/16

练习解答：1、已知圆直径为13cm假如直线和圆心距离为（1）4.5cm（2）6.5cm（3）8cm，那么直线和圆有几个公共点？为何？答：（1）直线和圆距离为4.5cm时，直线和圆有两个公共点。（2）直线和圆距离为6.5cm时，直线和圆有1个公共点。（3）直线和圆距离为8cm时，直线和圆没有公共点。2、已知圆心和直线距离为4cm，假如圆和直线关系分别为以下情况，那么圆直径应分别取怎样值？为何？（1）相交；（2）相切；（3）相离。答：（1）直径大于8cm时直线和圆相交；（2）直径等于8cm时直线和圆相切：（3）直径小于8cm时直线和圆相离；12/16

练习解答：3、如图已知∠AOB=300，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心，r为半径圆、和直线OA有怎样位置关系？为何？（1）r=2cm；（2）r=4cm；（3）r=2.5cm。解：作MC⊥OA于C，在Rt△OCM中，∠AOB=300即圆心M到OA距离d=2.5cm（1）当r=2cm时，有d＞r，所以OM与OA相离；（2）当r=4cm时，有d＜r，所以OM与OA相交；（3）当r=2.5cm时，有d=r，所以OM与OA相切；30013/16

例2：正方形ABCD，边长为1，AC与BD交于O，过O作EF∥AB,分别交于AD、BC于E、F，以B为圆心，为半径，则⊙B与直线AC、EF、DC位置关系怎样？解：依题意知BO、BF、BC分别是点B到直