专题5.1二次函数课时练数学九年级下册苏科版【含试卷答案】.docx

专题5.1二次函数

1．二次函数的概念

2．实际问题中的二次函数

（2019·天津市第四十二中学九年级月考）

1．在一个边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形，如果设剩余部分的面积为，那么关于的函数解析式为（????）

A． B．

C． D．

（2020·全国·九年级专题练习）

2．下列实际问题中，可以看作二次函数模型的有（）

①正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数b与这个人的年龄a之间的关系为b＝0.8（220－a）；

②圆锥的高为h，它的体积V与底面半径r之间的关系为V＝πr2h（h为定值）；

③物体自由下落时，下落高度h与下落时间t之间的关系为h＝gt2（g为定值）；

④导线的电阻为R，当导线中有电流通过时，单位时间所产生的热量Q与电流I之间的关系为Q＝RI2（R为定值）.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

（2020·全国·九年级专题练习）

3．一个长方形的周长为30，则长方形的面积y与长方形一边长x的关系式为()

A．y=x(15-x) B．y=x(30-x) C．y=x(30-2x) D．y=x(15+x)

（2021·全国·九年级专题练习）

4．用一根长的铁丝围成一个矩形，那么矩形的面积与它的一边长之间的函数关系式为（????）

A． B．

C． D．

（2021·安徽全椒·九年级期中）

5．下列函数中，二次函数的是（????）

A． B． C． D．

【教材知识必背】

二次函数的概念和一般形式

定义：如果函数的表达式是自变量的二次多项式，那么，这样的函数称为二次函数.

一般形式：y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)，其中x是自变量，a，b，c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.

注意：(1)在上式中，a≠0，b，c均可以为0；

(2)二次函数的自变量的取值范围是所有实数，但在实际问题中，自变量的取值范围会有一定的限制，需要根据实际情况进行判断．

（2021·江苏·景山中学九年级期中）

6．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（???）

A．y=3x－1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2+1 D．y=x2+

（2021·上海市新泾中学九年级期中）

7．下列函数是二次函数的是（????）

A．y＝3x﹣1 B．y＝（x﹣3）2﹣x2

C．y＝ D．y＝2x2﹣2x＋1

（2021·上海市徐汇中学九年级期中）

8．下列函数中，是二次函数的是（）

A．y＝（2x﹣1）2 B．y＝（x+1）2﹣x2

C．y＝ax2 D．y＝2x+3

（2021·全国·九年级专题练习）

9．一个二次函数．

（1）求k的值．

（2）求当x=3时，y的值？

【教材知识必背】

二次函数需要满足：1，最高次为2次；2，二次项系数不为0.

（2021·安徽淮北·九年级月考）

10．已知函数．

（1）若这个函数是一次函数，求的值

（2）若这个函数是二次函数，求的取值范围．

（2021·全国·九年级单元测试）

11．如果函数y=（m﹣3）+mx+1是二次函数，求m的值．

（2021·全国·九年级单元测试）

12．若y=（m2+m）是二次函数，求m的值．

【课后习题巩固】

（2020·江苏·射阳县第二初级中学九年级月考）

13．下列各式中，是的二次函数的是（????）

A． B． C． D．

（2019·江苏·射阳县第二初级中学九年级期中）

14．下列函数关系式中，二次函数的个数有（??????）

（1）y=3(x－1)2+1???（2）y=（3）S=3－2t2???（4）y＝x4＋2x2－1????（5）y＝3x(2－x)＋3x2??(6)y=mx2+x

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

（2018·江苏兴化·九年级期中）

15．若关于x的函数y＝（2﹣a）x2﹣x是二次函数，则a的取值范围是（????）

A．a≠0 B．a≠2 C．a＜2 D．a＞2

（2019·江苏江都·九年级月考）

16．下列函数解析式中，一定是二次函数的是（????）

A． B． C． D．

（2021·江苏·九年级专题练习）

17．若y=（m＋1）是二次函数，则m=??（???）

A．－1 B．7 C．－1或7 D．以上都不对

二、填空题

（2020·江苏·扬州市梅岭中学九年级月考）

18．若函数是二次函数，则m的值为

（2019·江苏省邗江中学（集团）北区校维扬中学九年级月考）

19．一台机器原价50万元，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价格为y万元，则y与x的函数关系式为．

（2020·江苏·射阳县第二初级中学九年级月考）

20．正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为．

（2018·