专题7.2正弦、余弦课时练数学九年级下册苏科版【含试卷答案】.docx

专题7.2正弦、余弦

1理解正切的概念

2.能求三角形中角的正切值．

3.已知正切值求边长．

类型一：正弦的概念

【例题1】（2021·陕西·交大附中分校九年级期中）

1．如图，在中，，则等于（????）

A． B． C． D．

【教材知识必背】

在Rt△ABC中，∠C＝90°．锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA．

【变式1－1】（2021·全国·九年级专题练习）

2．在中，，若的三边都缩小5倍，则的值（????）

A．放大5倍 B．缩小5倍 C．不变 D．无法确定

【变式1－2】（2021·上海·九年级专题练习）

3．在中，，那么锐角的正弦等于（??????）

A． B． C． D．．

【变式1－3】（2021·全国·九年级专题练习）

4．在中，，，，那么的值为（????）．

A． B． C． D．

类型二；求三角形中角度的正弦值

【例题2】（2021·黑龙江·哈尔滨风华中学九年级期中）

5．在中，，如果，，那么的值是（????）

A． B． C． D．

【变式2－1】（2021·山东·济南市莱芜实验中学九年级期中）

6．在中，∠C=90°，，则的值为（????）

A． B． C． D．

【变式2－2】（2021·河北河北·九年级阶段练习）

7．如图，在中，，则的值为（????）

A． B． C． D．

【变式2－3】（2021·全国·九年级课时练习）

8．在中，，那么等于（????）

A． B． C． D．

类型三：网格中的正弦计算

【例题3】（2021·浙江·宁波市海曙外国语学校九年级开学考试）

9．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则的值为（????）

A． B． C． D．

【变式3－1】（2021·重庆·字水中学九年级期中）

10．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠BAC的值为（????）

A． B． C．2 D．

【变式3－2】（2021·全国·九年级课时练习）

11．如图，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（）

A． B． C． D．

【变式3－3】（2021·江苏·扬州中学教育集团树人学校九年级阶段练习）

12．如图，在正方形网格中有△ABC，则sin∠ABC的值等于（）

A． B． C． D．

类型四：已知正弦值求边长

【例题4】（2021·广东·佛山市华英学校九年级期中）

13．在中，，、、的对边分别是a、b、c．当已知和a时，求c，应选择的关系式是（????）

A． B．

C． D．

【变式4－1】（2021·安徽·合肥38中九年级阶段练习）

14．在RtABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA=（????）

A． B． C． D．

【变式4－2】（2021·上海市文来中学九年级期中）

15．在中，，，，那么边的长为（????）

A． B． C． D．

【变式4－3】（2021·黑龙江·哈尔滨市虹桥初级中学校九年级阶段练习）

16．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sinB＝，则AB＝（）

A．15 B．5 C．9 D．6

类型五：余弦的概念

【例题5】（2021·陕西·西安高新第一中学初中校区九年级期中）

17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，下列等式中成立的是（）

A．sinA＝ B．cosB＝ C．tanB＝ D．tanA＝

【教材知识必背】

在Rt△ABC中，∠C＝90°．锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA．

【变式5－1】（2021·黑龙江南岗·九年级期末）

18．如图，在中，，设，，所对的边分别为，，，则下面四个等式一定成立的是（????）

A． B． C． D．

【变式5－2】（2021·上海·一模）

19．在Rt△ABC中，∠C=90o，那么等于（????）

A． B． C． D．

【变式5－3】（2021·山东利津·九年级期中）

20．把Rt△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的余弦值（）

A．不变 B．缩小为原来的

C．扩大为原来的3倍 D．扩大为原来的9倍

类型六；求三角形中角度的余弦值

【例题6】（2021·四川·成都绵实外国语学校九年级期中）

21．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，则cosB的值是（）

A． B． C．2 D．

【变式6－1】（2021·全国·九年级课时练习）

22．在中，，，，则（????）

A． B． C． D．

【变式6－2】（2021·山东滨州·中考真题）

23．如图，是的外接圆，CD是的直径．若，弦，则的值为（????）

A． B． C． D．

【变式6－3】（2021·全国·九年级专题练习）

24．如图所示，直径为10的⊙A经过点C(0，5)和点O(0，0