专题6.4.1探索三角形相似的条件（1）课时练数学九年级下册苏科版【含试卷答案】.pdfVIP

专题6.4.1探索三角形相似的条件（1）

1．掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．

2．探索并证明相似三角形的判定定理：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所

截的三角形与原三角形相似．

类型一：平行线分线段成比例概念

【例题1】（2021·上海市新泾中学九年级期中）

1．如图，下列各比例式不一定能推得DE∥BC的是（）

ADAEADAEABACADDE

A．BD＝CEB．AB＝ACC．BD＝CED．AB＝BC

【教材知识必背】

基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.

【变式1-1】（2021·上海浦东新·九年级期中）

2．已知线段a、b、c，作线段x，使b：a＝x：c，则正确的作法是（）

A．B．

C．D．

【变式1-2】（2021·福建永春·九年级期中）

3．如图，AB∥CD∥EF，如果AC＝2，CE＝2.2，DF＝3.3，那么BD＝．

【变式1-3】（2021·陕西·西北工业大学附属中学九年级期中）

ll

AD∥B∥EFC12

4．如图，，直线、分别与三条平行线交于点A、B、C和点

D、E、F，若AB3，BC5，DF12，则EF的长为（）

A．4.5B．6C．7.5D．8

类型二；平行线分线段成比例应用

【例题2】（2021·河南省实验中学九年级期中）

5．如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，AE：AD=1：4，BE的延长线交AC

于F，则AF：CF的值为（）

A．1：4B．1：5C．1：6D．1：7

【变式2-1】（2021·贵州·玉屏侗族自治县教研室九年级期中）

6．如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC=8，BC=3，点D在AB边上，点E在CB的

延长线上，已知AD=3，BE=2，连接ED并延长交AC于点F，则线段AF的长为

．

【变式2-2】（2021·上海宝山·九年级期中）

7．如图，已知△ABC的中线AD、CE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD于点F，

GF

那么AF的值为．

【变式2-3】（2021·广东·深圳市海滨中学九年级期中）

8．如图所示，已知AB∥EF∥CD，AC，BD相交于点E，AB=3cm，CD=6cm，则EF=

．

类型三：相似三角形预备定理

【例题3】（2020·全国·九年级专题练习）

9．如图，在▱ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中相

似三角形共有（）对.

A．2对B．3对C．4对D．5对

【教材知识必背】

平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所截得的三角形与原三角相似．

A字形相似，X字形相似．

【变式3-1】（2020·湖南蓝山·九年级期中）

10．如图，AB∥CD，AC、BD、EF相交于点O，则图中相似三角形共有（）

A．1对B．2对C．3对D．4对

【变式3-2】（2019·全国·九年级课时练习）

11．如图，DE//FG//BC