集合总结(必威体育精装版整理版).docVIP

【基础知识】

集合中元素与集合之间的关系：文字描述为和符号表示为和

常见集合的符号表示：自然数集正整数集整数集

有理数集实数集

集合的表示方法123

集合间的基本关系：1相等关系：

2子集：是的子集，符号表示为或

3真子集：是的真子集，符号表示为或

不含任何元素的集合叫做，记作，并规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的

【基本训练】

1．下列各种对象的全体，可以构成集合的是

(1)某班身高超过的女学生；（2）某班比较聪明的学生；（3）本书中的难题（4）使最小的的值

2．用适当的符号填空：

；

3．用描述法表示下列集合：由直线上所有点的坐标组成的集合；

4．若，则；若则

5．集合，且，则的范围是

例1知集合为实数。

若是空集，求的取值范围；

若是单元素集，求的取值范围；

若中至多只有一个元素，求的取值范围；

练习：已知数集，数集，且，求的值

设全集集合，，则.

已知集合有个元素，则集合的子集个数有个，真子集个数有个.

3.已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若，则实数＝．

4.已知含有三个元素的集合求的值.

例2已知集合

若，求实数的取值范围。

若，求实数的取值范围。

若，求实数的取值范围。

练习：已知集合，满足，求实数的取值范围。

1.设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是

2.若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是

3．设集合,若求实数的值.

【课后作业】：

1．若集合中只有一个元素,则实数的值为

2．若,B={,C={,

则.

3．已知,若B,则实数的取值范围是

.

4.集合,,若BA,求的值。

【基础知识】

1．由所有属于集合且属于集合的元素组成的集合叫做与的记作

2．由所有属于集合或属于集合的元素组成的集合叫做与的记作

3．若已知全集，集合，则

4．，，

，

，，

若，则

【基本训练】

1．集合，，_________.

2．设全集，则，它的子集个数是

3．若={1，2，3，4}，={1，2}，={2，3}，则

4．设,则:,

例1已知全集且则

练习：设集合，，则

例2已知，，且，则的取值范围是。

练习：已知全集，集合，并且，那么的取值集合是。

1．,B=且,则的值是

2．已知全集U,集合P、Q，下列命题：

其中与命题等价的有个

3．满足条件的集合的所有可能的情况有种

4．已知集合，且，则

例3设集合,且求的值.

练习：设集合且求的值

1．设全集U=，A=，=，则=，=。

2．设，，则

3．设，且，求实数的值.

【课后作业】

1．设集合，，且，则

2．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人.

3．已知集合A=，B=，A∩B={3，7}，

求

4．已知集合，B=，若，且

求实数a，b的值。

【例1】已知，若，求实数a的值。

解：由已知：

检验：

温馨提示：注意回代检验。

【例2】已知非空集合M{1,2,3,4,5,6,7,8,9},且若a∈M,则10-a∈M，求集合M的个数

解：∵M{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，且若a∈M,则10-a∈M

∴(1,9)、(2,8)、(3,7)、(4,6)、(5)每组中的数要么同属于M，要么同不属于M，也就是这五组数可取一组、两组、三组、四组或五组。共有25-1=31个

【例3】已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-mx+2=0}，且A∩B=B，求实数m范围。

解：A={1，2}，A∩B=BBA

根据集合B中元素个数分类:B=φ，B={1}或{2}，B={1，2}

当B