上海市华二附中2024年高考全国统考预测密卷数学试卷含解析.docVIP

上海市华二附中2024年高考全国统考预测密卷数学试卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合，，若A?B，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

2．已知定义在上的偶函数满足，且在区间上是减函数，令，则的大小关系为（）

A． B．

C． D．

3．已知Sn为等比数列{an}的前n项和，a5＝16，a3a4＝﹣32，则S8＝（）

A．﹣21 B．﹣24 C．85 D．﹣85

4．设、分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，则（）

A． B．0 C．1 D．3

5．“”是“，”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

6．已知函数，则在上不单调的一个充分不必要条件可以是（）

A． B． C．或 D．

7．若非零实数、满足，则下列式子一定正确的是（）

A． B．

C． D．

8．双曲线x26-y23=1的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝

A．3 B．2

C．3 D．6

9．已知函数满足当时，，且当时，；当时，且).若函数的图象上关于原点对称的点恰好有3对，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

10．将函数的图象分别向右平移个单位长度与向左平移(0)个单位长度，若所得到的两个图象重合，则的最小值为()

A． B． C． D．

11．已知，是函数图像上不同的两点，若曲线在点，处的切线重合，则实数的最小值是（）

A． B． C． D．1

12．在原点附近的部分图象大概是（）

A． B．

C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台，现已日益成为老百姓了解国家动态，紧跟时代脉搏的热门app.该款软件主要设有“阅读文章”和“视听学习”两个学习板块和“每日答题”、“每周答题”、“专项答题”、“挑战答题”四个答题板块.某人在学习过程中，将六大板块依次各完成一次，则“阅读文章”与“视听学习”两大学习板块之间最多间隔一个答题板块的学习方法有________种.

14．已知数列的首项，函数在上有唯一零点，则数列|的前项和__________.

15．抛物线的焦点坐标为______.

16．等边的边长为2，则在方向上的投影为________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）设函数.

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）如果对所有的≥0，都有≤，求的最小值；

（Ⅲ）已知数列中，，且，若数列的前n项和为，求证：

.

18．（12分）设，，，.

（1）若的最小值为4，求的值；

（2）若，证明：或.

19．（12分）等比数列中，．

(Ⅰ)求的通项公式；

(Ⅱ)记为的前项和．若，求．

20．（12分）移动支付（支付宝及微信支付）已经渐渐成为人们购物消费的一种支付方式，为调查市民使用移动支付的年龄结构，随机对100位市民做问卷调查得到列联表如下：

（1）将上列联表补充完整，并请说明在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为支付方式与年龄是否有关？

（2）在使用移动支付的人群中采用分层抽样的方式抽取10人做进一步的问卷调查，从这10人随机中选出3人颁发参与奖励，设年龄都低于35岁（含35岁）的人数为，求的分布列及期望.

（参考公式：（其中）

21．（12分）设椭圆：的左、右焦点分别为，，下顶点为，椭圆的离心率是，的面积是.

（1）求椭圆的标准方程.

（2）直线与椭圆交于，两点（异于点），若直线与直线的斜率之和为1，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

22．（10分）如图，在四棱锥中，平面，底面是矩形，，，分别是，的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）设，求三棱锥的体积.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、D

【解析】

先化简，再根据，且A?B求解.

【详解】

因为，

又因为，且A?B，

所以.

故选：D

【点睛】

本题主要考查集合的基本运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题.

2、C

【解析】

可设，根据在上为偶函数及便可得到：，可设，，且，根据在上是减函数便可得出，从而得出在上单调递增，再根据对数的运算得到、、的大小关系，从而得到的大小