新人教版七年级数学下册第5章教案 (三).pdfVIP

第五章相交线与干彳亍线

（总第一课时）5.1.1相交线

年级七年级课题5.1.1相交线课型新授

知识

教

1.理解对顶角与邻补.角概念,能在图形中辨对顶角和邻补角.

2.掌握对顶角性质及其推证过程,并能运用它进行计算.

学

技能

过程经历对顶角、邻补角的概念及性质的探索过程，体会分类思想，在探究过程中发

方法展学生的抽象概括能力，进一步培养说理能力.

目

情感激发学生求知欲，感受数学与生活的联系，培养学生独立思考与合作交航的能力，

态让学生享受成功的喜悦，感悟数学学习是一种美的享受.

标

教学重点邻补角和对顶角的概念，对顶角的性质及其应用.

教学难点对顶角性质的探索，在复杂图形中找出对顶角和邻补角.

教学方法启发、讨论、探究教学手段多媒体

教学过程设计

一、联系生活，导入新知

生：欣赏美丽的跨海大桥图片，观察思考两直线的位置关系有哪几种？

师：这些直线有些是相交线，有些是平行线.相交线、平行线有许多重要性质，并且在

生产和生活中有广泛应用.它们就是我们本章要研究的课题.

【板书】第五章相交线、平行线

5.1相交线、对顶角

【设计意图】在欣赏美丽的图画中寻找出数学模型，让学生体会“数

学就在我们身及，初步培养学生从实物中抽象出简单的几何图形的能力

”激发学生学习兴趣.

二、合作探究，形成概念

师：取两根木条a、b,用钉子将它们钉在一起，并且能随意张开.

生：画出图形，并用几何语言描述所画的图形.

师：思考所画的，图形中有几个小于平角的角？

生：四个.

师：为了方便描述，我们用：：Nl、N2、N3、N4来表示这四个角，如果把这四.个

角中任意两个角组成一对，一共可以组成几对呢？

生：（互相补充）N1和N2,N1和/3,N1和24,N2和N3,N2和N4,/3和

Z4.

师：以小组为单位讨论：这六对角按位置特点来分可以分成几类？为什么？

生I：一类是相邻的/I和/2,N2和23,N3和N4,/I和/4,一类是相对的/I

和N3,Z2和N4.

生2：一类是有公共边的N1和N2,N2和N3,N3和/4,N1和N4,另一类是无

公共边的

师：把这六对角分成两类，一类是有一条公共边，另一边互为反向延长线/（I和/2,Z2

和N3,N3和24,N1和/4）；另一类是没有公共边，两边都互为反向延长线N（1和/3,

/2和/4）,这就是今天要学的对顶角和邻补角.

【板书】：两条直线相交得到的四个角中：有一个公共顶点，两边互为反向延长线的两

个角互为对顶角；有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角.

师：强调“相交直线”的前提条件.

对顶角：有公共顶点无公共边.邻补角：有公共顶点且有一公共边.

“互为”两个字的含义是什么？

生：互为是针对两个角而言，如N1是/3的对顶角，反过来/3也是/I的对顶角.

【设意图】引导学生按位置关系进行分类，并针对分类的原因进行探索和交流，让学生

经历概念的形成过程，真正理解对顶角和邻补角的概念.在探索过程中，渗透分类思想，培

养探究意识和合作交流能力，调动学生参与积极性.

三、及时巩固，加深理解

1、下列各图中，N1和N2是对顶角吗？为什么？