中考数学总复习基础知识梳理统计与概率42数据的分析省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖课件.pptx

第四单元统计与概率

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考纲考点

1.了解平均数意义，会计算中位数、众数、在详细情境中了解并会计算加权平

均数，依据详细问题，能选择适当统计量表示数据集中程度.

2.会表示一组数据离散程度，会计算方差，并会用它们表示数据离散程度.

3.了解用样本预计总体思想，能用样本平均数、方差来预计总体平均数和方差.

江西中考在前几年都以选择题或填空题形式考查了中位数、众数和平均数概

念，不过年并没有直接考查本节知识内容，预测年江西中考仍有很大可能以

选择或者填空形式考查本节课内容.

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知识体系图

平均数——描述数据“普通水平”

中位数——描述数据“集中趋势”

数据集中趋势

众数——描述数据“集中程度”

数据分析

方差——描述数据对于平均数“离散程度”

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4.2.1平均数、众数和中位数

1

1.平均数：假如有n个数x1，x2，x3，…，xn，我们把xx...x叫做这n个数

n12n

算术平均数，简称平均数，记作(x读作“x拔”)．

加权平均数：假如有n个数x1，x2，x3，…，xn，x1出现f1次，x2出现f2次，x3出

1

现f3次…，xk出现fk次（其中f1+f2+…+fk=n），那么xxfxfxf叫

n1122kk

做x1，x2，x3，…，xk这k个数加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，

x3，…，xk权，f1+f2+f3…+fk=n.

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2.中位数：普通地，n个数据按大小次序排列，处于最中间位置一个数据

（或最中间两个数据平均）叫做这组数据中位数.

3.众数：一组数据中出现次数最多数据叫做这组数据众数.

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4.2.2数据波动

1.极差：数据中最大值与最小值差，叫做这组数极差，它反应了一些数

据波动范围大小.

2.方差

（1）概念：各个数据与平均数差平方和平均数叫做这组数据方差，

记为s2.

（2）公式：设n个数据x1，x2，x3，…，xn平均数为，x则

21222

sx1xx2xxnx.

n

（3）意义：方差反应了一组数据波动性大小，方差越大，波动性越大，反之

也成立.

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4.2.3样本预计总体统计思想

1.利用样本预计总体特征是统计基本思想，样本选取要有足够代表性.

2.利用数据进行决议时，要全方面、多角度地去分析已经有数据，从数据改变

中

发觉它们规律和改变趋势.

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12222

s2202