2025年春人教版数学八年级下册教学课件 20.1.1 平均数 第2课时 用样本平均数估计总体平均数.ppt

第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势第1课时用样本平均数估计总体平均数20.1.1平均数导入新课1.若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则__________________叫做这n个数的加权平均数.权回顾平均数和加权平均数2.在求一组数据的平均数时，某个数据出现的次数看作是这个数的______.导入新课抽查某品牌袋装方便面10袋的质量分别为：98，99，100，98，100，99，100，99，98，98（单位：g）.你能用一种简便的方法求这10袋方便面的平均质量吗？试列出你的算式.探究新知为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？载客量/人组中值频数（班次）1≤x2111321≤x4131541≤x61512061≤x81712281≤x1019118101≤x12111115探究思考(1)什么叫做组中值？(2)如何求一组数据的组中值？数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．载客量/人组中值频数（班次）1≤x2111321≤x4131541≤x61512061≤x81712281≤x1019118101≤x12111115例：(4)如何计算某天5路公共汽车平均每班的载客量？(3)如果每组数据在本组数据中分布较为均匀，那么每组数据的平均值和组中值有什么关系？解：思考相等1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书.利用计算器求平均数2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn，以及它们的权f，f2，…，fn；最后按动求平均数的功能键（例如键），计算器便会求出平均数的值.知识归纳根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值(这个小组的两个端点的数的平均数)代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．1.下表是校女子排球队队员的年龄分布.求校女子排球队队员的平均年龄（结果取整数，可以使用计算器）.解：≈15（岁）答：校女子排球队队员的平均年龄为15岁.年龄/岁13141516频数1452练习2.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）.答：这批法国梧桐树干的平均周长为64cm。分析：先求出组中值解：当所考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，我们该如何求取平均数？在统计中我们常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.因此，我们可以用样本的平均数来估计总体的平均数.探究新知思考例题与练习例1某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？使用寿命x/h600≤x10001000≤x14001400≤x18001800≤x22002200≤x2600灯泡只数51012176分析：抽出50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.解：据上表得各小组的组中值，于是∴可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h．即样本平均数为1672．使用寿命x/h600≤x10001000≤x14001400≤x18001800≤x22002200≤x2600灯泡只数51012176练习1.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图.请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜（结果取整数）.请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜（结果取整数）.解：答：估计这个新品种黄瓜平均每株约结13根黄瓜.例2八年级某班学生每天的睡眠时间情况如下(睡眠时间为x个小时)：5≤x＜6有1人，6≤x＜7有3人，7≤x＜8有4人，8≤x＜9有40人，9≤x＜10有2人．估计八年级学生平均睡眠时间为()A．6～7hB．7～8hC．8～9hD．9～10h例题与练习C例题与练习例3