湖北省恩施州高中教育联盟2024-2025学年高一上学期期末考试数学试题 含解析.docx

湖北省恩施州高中教育联盟2024-2025学年高一上学期期末考试

数学试题

命题单位：恩施州高中教育联盟咸丰一中命题人：杨金煜谢勇谢辉

考试满分：150分考试用时：120分钟

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试

卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.设集合，则（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】求出两个集合后可求它们的交集.

【详解】，故，

故选：C.

2.设命题，则的否定为（）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】由全称命题的否定即可得解.

【详解】因为命题为全称命题，

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所以该命题的否定为.

故选：B.

3.已知，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】根据不等式的性质判断充分性，举例说明判断必要性，进而求解.

【详解】由，得，所以充分性成立；

当时，满足，但不满足，所以必要性不成立，

所以“”是“”的充分不必要条件.

故选：A

4.已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（

）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】由不等式的解集得出关系，再解分式不等式即可.

【详解】由不等式的解集为，

可得，，即，

所以不等式可化为，即，

所以可得，解得或，

所以不等式的解集为，

故选：C

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5.已知函数，则函数的大致图象是（）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据特殊点的函数值来确定正确答案.

【详解】，所以AD选项错误，

，所以C选项错误.

综上所述，B选项正确.

故选：B

6.当生物死亡后，机体内原有的碳14含量会按确定的比率（称为衰减率）衰减，大约每经过5730年衰减

为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.如果是某生物刚死亡时机体内碳14的质量，那么经过年后，

其机体内碳14所剩的质量.考古学家经常利用生物机体内碳14的含量来推断古生物死亡

的大致时间.现考古发现某生物机体内碳14的含量是刚死亡时的，根据以上知识推断该生物的死亡时间

距今约（）（参考数据：，）

A.年B.年C.年D.年

【答案】C

【解析】

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【分析】由生物机体内碳14所剩的质量，生物机体内碳14的含量是刚死亡时的，

列出方程，利用对数运算求出.

【详解】因为生物机体内碳14所剩的质量，且生物机体内碳14的含量是刚死亡时的，

则，所以，则，

则，又，

又，，

所以，

解得，

所以该生物的死亡时间距今约年.

故选：C.

7.已知函数的定义域为，，当时，恒有.若

，则的大小关系是（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】分析条件可得为奇函数且为上的增函数，根据奇函数可得，结合自变量

的大小可得答案.

【详解】令，则，∴.

令，则，∴，故为奇函数.

当时，，

∵当时，恒有，

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∴，即，

∴为上的增函数.

∵，且，

∴，即.

故选：B.

8.已知函数且且，

，则实数取值范围是（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据给定条件构造新函数得到它在上是增函数，再利用分段函数的

单调性列式求解即可.

【详解】因为且，

不妨设，则，

则，

所以，

令函数

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则为上的增函数，则

解得.

故选：D.

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列选项正确的是（）

A.

B.若扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的面积为

C.若是第二象限角，则是第一或第四象限角

D.若，则

【答案】BD

【解析】

【分析】根据三角函数值、扇形面积、象限角、同角三角函数的基本关系式等知识对选项进行分析，从而

确定正确答案.

【详解】A选项，，

所以，所以A